Question

Катер проплыл 5 часов по течению и 3 часов против течения.В общем он проплыл 250 км. Найдите скорость катера ,если скорость течения реки 5 км/час

Answer 1

Ответ:

30

Пошаговое объяснение:

x - скорость катера, км/ч.

5(x+5)=5x+25 - расстояние, которое проплыл катер по течению, км.

3(x-5)=3x-15 - расстояние, которое проплыл катер против течения, км.

5x+25+3x-15=250

8x=250-10

x=240/8

x=30 км/ч - скорость катера.

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера как V, а скорость течения реки как U.

Когда катер двигается по течению, его скорость увеличивается на скорость течения, то есть V + U. Итак, за 5 часов по течению катер пройдет расстояние 5 * (V + U) километров.

Когда катер двигается против течения, его скорость уменьшается на скорость течения, то есть V - U. Итак, за 3 часа против течения катер пройдет расстояние 3 * (V - U) километров.

Общее расстояние, которое пройдет катер, равно 250 километрам:

5 * (V + U) + 3 * (V - U) = 250.

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными (V и U). Мы можем решить это уравнение, чтобы найти скорость катера V.

5V + 5U + 3V - 3U = 250,

8V + 2U = 250.

Теперь мы можем избавиться от переменной U, разделив обе стороны уравнения на 2:

4V + U = 125.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

8V + 2U = 250, 4V + U = 125.

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом вычитания. Вычтем второе уравнение из первого:

(8V + 2U) - (4V + U) = 250 - 125,

4V + U = 125.

Теперь мы видим, что у нас получилось то же самое уравнение, что и второе. Это значит, что система уравнений имеет бесконечное количество решений. Мы можем выбрать любое значение для U и найти соответствующее значение для V.

Давайте, например, выберем U = 5 км/час (скорость течения реки). Тогда:

4V + 5 = 125,

4V = 125 - 5, 4V = 120,

V = 120 / 4, V = 30.

Итак, скорость катера равна 30 км/час.