Question

Артем в одиночку делает работу за 12 часов, а с Егором за 4 часов. Если эту работу зделает Егор в одиночку то сколько ему понадобится времени?​

Answer 1

Ответ:

6 часов

Пошаговое объяснение:

1) 1 : 12 = 1/12 (часть) - всей работы делает Артем за 1 час работая в одиночку

2) 1 : 4 = 1/4 (часть) - всей работы делают Артем вместе с Егором работая вместе

3) 1/4 - 1/12 = 3/12 - 1/12 = 2/12 = 1/6 (часть) - всей работы делает Егор за 1 час работая в одиночку

4) 1 : 1/6 = 1 * 6/1 = 6/1 = 6 (часов) - понадобится Егору, чтобы выполнить всю работу в одиночку

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать концепцию "обратной работы" (inverse work).

Пусть общий объем работы равен 1 (или любой другой удобной величине).

1. Артем делает работу за 12 часов в одиночку, что означает, что он делает 1/12 работы в час.
2. Артем и Егор вместе делают работу за 4 часа, что означает, что они делают 1/4 работы в час вместе.

Теперь мы можем выразить работу Егора в одиночку как разницу между общей работой и работой, которую делает Артем и Егор вместе:

Работа Егора в одиночку = Общая работа - Работа Артема и Егора вместе Работа Егора в одиночку = 1 - 1/4 Работа Егора в одиночку = 3/4

Теперь мы знаем, что Егор делает 3/4 работы в час в одиночку. Для определения времени, которое ему потребуется, чтобы сделать всю работу, мы можем разделить общую работу на скорость работы Егора:

Время, которое понадобится Егору = Общая работа / Работа Егора в одиночку Время, которое понадобится Егору = 1 / (3/4) Время, которое понадобится Егору = 4/3 часа

Итак, Егору потребуется 4/3 часа (или 1 час и 20 минут) для выполнения работы в одиночку.