Question

Найти площадь фигуры ограниченной линиями: y=8x-x²-7 и осью OXсрочно!!!

Answer 1

Пошаговое объяснение:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции y = 8x - x² - 7 и осью OX, вы должны найти интеграл этой функции от соответствующего предела до другого. В данном случае, пределы будут определяться точками пересечения графика функции с осью OX.

Сначала найдем точки пересечения графика функции y = 8x - x² - 7 с осью OX. Для этого установим y равным нулю и решим уравнение:

0 = 8x - x² - 7

Теперь решим это уравнение:

x² - 8x + 7 = 0

(x - 7)(x - 1) = 0

Отсюда получаем два корня:

x1 = 1 x2 = 7

Теперь мы знаем, что график функции пересекает ось OX в точках x = 1 и x = 7.

Теперь вычислим интеграл функции y = 8x - x² - 7 на этом интервале [1, 7]:

Площадь = ∫[1, 7] (8x - x² - 7) dx

Интегрируя это уравнение, получим:

Площадь = [4x² - (x³/3) - 7x] от 1 до 7

Теперь подставим верхний и нижний пределы интегрирования:

Площадь = [4(7)² - ((7)³/3) - 7(7)] - [4(1)² - ((1)³/3) - 7(1)]

Посчитаем значения:

Площадь = [196 - (343/3) - 49] - [4 - (1/3) - 7]

Теперь вычислим значения:

Площадь = [196 - (343/3) - 49] - [4 - (1/3) - 7] Площадь = [196 - 114.33 - 49] - [4 - 0.33 - 7] Площадь = [196 - 114.33 - 49] - [4 - 0.33 - 7] Площадь = [196 - 163.33] - [4 - 0.33 - 7] Площадь = 32.67 - (-12.33) Площадь = 32.67 + 12.33 Площадь = 45

Площадь фигуры, ограниченной графиком функции y = 8x - x² - 7 и осью OX, равна 45 квадратным единицам.