Question

Какое равенство неверно? А) НОД(a, b, c) НОД(НОД(a, b), c) B) НОК (a, b, c)=Hok(Hok (a, b),c) С) НОД (п, п+1, п+2)=3, для любого числа n D) НОД (2п, 2n+2)=2 Е) НОД (a:b) НОK(a: b) ab​

Answer 1

я полагаю, ответ D.

(на сайтах было так написано)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое равенство по отдельности:

A) НОД(a, b, c) = НОД(НОД(a, b), c) Это равенство верно по определению. НОД(a, b, c) будет наименьшим общим делителем чисел a, b и c, а НОД(НОД(a, b), c) также будет наименьшим общим делителем чисел a, b и c. Оба выражения дадут одинаковый результат.

B) НОК(a, b, c) = НОК(НОК(a, b), c) Это равенство также верно по определению. НОК(a, b, c) будет наименьшим общим кратным чисел a, b и c, а НОК(НОК(a, b), c) также будет наименьшим общим кратным чисел a, b и c. Оба выражения дадут одинаковый результат.

C) НОД(п, п+1, п+2) = 3, для любого числа п Это утверждение неверно. Например, если п = 2, то НОД(2, 3, 4) = 1, а не 3.

D) НОД(2п, 2n+2) = 2 Это утверждение верно. Оба числа 2п и 2n+2 делятся на 2, поэтому их наибольший общий делитель равен 2.

E) НОД(a:b) = НОК(a:b) = ab Это утверждение верно. НОД(a:b) обозначает наибольший общий делитель чисел a и b, а НОК(a:b) обозначает наименьшее общее кратное чисел a и b. В данном случае, так как a и b делятся на a и b самих собой, то их НОД и НОК действительно равны a и b соответственно.

Итак, неверное утверждение - C) НОД(п, п+1, п+2) = 3, для любого числа п.