Question

Сколько способами из колоды 53 карты можно вытащить 5 карт, среди которых 5 с одинаковыми номерами, причем в роли джокера выступает дополнительная карта?

Answer 1

Ответ:

2598960

Пошаговое объяснение:

С (из52 по 5)=52!/(5!*47!)=48*49*50*51*52/(1*2*3*4*5)=2598960

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться комбинаторикой. У нас есть 53 карты в колоде, и мы должны выбрать 5 карт, среди которых 5 будут иметь одинаковый номер (это джокеры), а остальные 48 карт будут уникальными.

Для выбора 5 карт с одинаковыми номерами (джокерами) из 48 уникальных карт, мы используем сочетание с повторениями. Формула для этой задачи будет выглядеть следующим образом:

C(n + r - 1, r)

где n - количество уникальных элементов (48 уникальных карт), r - количество элементов, которые мы выбираем (5 джокеров).

Таким образом, количество способов выбрать 5 джокеров из 48 уникальных карт будет:

C(48 + 5 - 1, 5) = C(52, 5)

Теперь нам нужно учесть, что у нас есть одна дополнительная карта, которая может быть любой из 53 карт. Поэтому, чтобы найти общее количество способов, умножим количество способов выбрать 5 джокеров на количество способов выбрать дополнительную карту:

C(52, 5) * 53 = 2,869,685,618 способов.

Итак, есть 2,869,685,618 способов выбрать 5 карт, среди которых 5 имеют одинаковый номер, и одна из них является дополнительной картой-джокером из колоды из 53 карт.