Question

Вычислите f'(2), если f(x) = 2x² + 3x + 7.А) 11 Б) 8 В)7 Г) 3 ​

Answer 1

Ответ:

А) 11.

Пошаговое объяснение:

f(x) = 2x² + 3x + 7

f'(x) = (2x² + 3x + 7)' = 2•2х + 3 + 0 = 4х + 3;

f'(2) = 4•2 + 3 = 8 + 3 = 11.

Answer 2

Для вычисления производной функции f(x) = 2x² + 3x + 7 по переменной x воспользуемся правилом степенной функции и правилом линейной функции.

f'(x) = d/dx [2x²] + d/dx [3x] + d/dx [7]

Сначала вычислим производные каждого слагаемого по отдельности:

1. d/dx [2x²] = 2 * 2x = 4x
2. d/dx [3x] = 3

Теперь сложим эти производные:

f'(x) = 4x + 3

Теперь мы можем вычислить значение производной f'(2):

f'(2) = 4 * 2 + 3 = 8 + 3 = 11

Итак, f'(2) = 11. Ответ A) 11.