Question

Составьте уравнение прямой,проходящей через точки А(2;4) и B(-5;-7)

Answer 1

Ответ:

y = x + 2

Пошаговое объяснение:

уравнение прямой имеет вид : y = kx + b

либо же y = ax + by + c

например составим уравнение прямой вида y = kx + b

Составим систему :

{ 2k + b = 4

{ -5k - b = -7

Методом подстановки

b = 4 - 2k

Поставим во второе уравнение

-5k - 4 + 2k = -7

-3k = -3

k = 1

Данное значение подставим в первое уравнение :

2 × 1 + b = 4

2 + b = 4

b = 2

Значит уравнение прямой :

y = x + 2

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки A(2;4) и B(-5;-7), можно воспользоваться формулой для уравнения прямой в общем виде: y = mx + b, где m - это наклон (угловой коэффициент) прямой, а b - точка пересечения прямой с осью y (y-интерсепт).

1. Начнем с вычисления наклона (m): m = (y2 - y1) / (x2 - x1) m = (-7 - 4) / (-5 - 2) m = (-11) / (-7) m = 11/7

2. Теперь, когда у нас есть наклон (m), мы можем использовать одну из точек (например, A(2;4)) и подставить их значения, чтобы найти b: 4 = (11/7) * 2 + b

3. Решим это уравнение для b: 4 = 22/7 + b

   b = 4 - 22/7 b = (28/7) - (22/7) b = 6/7

Теперь, у нас есть значения m и b, и мы можем записать уравнение прямой: y = (11/7)x + 6/7

Это уравнение прямой, проходящей через точки A(2;4) и B(-5;-7).