Question

Найдите сумму всех целых решений неравенства х²-2х ≥ [3/(х²-2х-3)] +1, принадлежащих промежутку (-4;5).

Answer 1

Відповідь: 1

#############

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

You can get advise from experts

https://www.sevenmentor.com/amazon-web-services-training-institute-in-pune.php

Answer 3

Для нахождения суммы всех целых решений неравенства на интервале (-4; 5), нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдем все целые значения x на интервале (-4; 5).

2. Для каждого из этих значений x проверим, выполняется ли неравенство х² - 2х ≥ [3/(х² - 2х - 3)] + 1.

Давайте начнем с первого шага и найдем все целые значения x на интервале (-4; 5):

(-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4)

Теперь перейдем ко второму шагу и проверим каждое из этих значений x в неравенстве:

1. При x = -3: (-3)² - 2(-3) ≥ [3/((-3)² - 2(-3) - 3)] + 1 9 + 6 ≥ [3/9] + 1 15 ≥ 1 (верно)

2. При x = -2: (-2)² - 2(-2) ≥ [3/((-2)² - 2(-2) - 3)] + 1 4 + 4 ≥ [3/4] + 1 8 ≥ 1 (верно)

3. При x = -1: (-1)² - 2(-1) ≥ [3/((-1)² - 2(-1) - 3)] + 1 1 + 2 ≥ [3/1] + 1 3 ≥ 4 (ложь)

4. При x = 0: (0)² - 2(0) ≥ [3/(0² - 2(0) - 3)] + 1 0 ≥ [3/(-3)] + 1 0 ≥ -1 (верно)

5. При x = 1: (1)² - 2(1) ≥ [3/(1² - 2(1) - 3)] + 1 1 - 2 ≥ [3/(-4)] + 1 -1 ≥ -3/4 (верно)

6. При x = 2: (2)² - 2(2) ≥ [3/(2² - 2(2) - 3)] + 1 4 - 4 ≥ [3/(-3)] + 1 0 ≥ -1 (верно)

7. При x = 3: (3)² - 2(3) ≥ [3/(3² - 2(3) - 3)] + 1 9 - 6 ≥ [3/0] + 1 (здесь знаменатель равен 0, что недопустимо) 3 ≥ 1 (верно)

8. При x = 4: (4)² - 2(4) ≥ [3/(4² - 2(4) - 3)] + 1 16 - 8 ≥ [3/1] + 1 8 ≥ 4 (верно)

Теперь у нас есть значения x, при которых неравенство выполняется: x = -3, -2, 0, 1, 2, 3, 4.

Суммируем их: -3 + (-2) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 5

Сумма всех целых решений данного неравенства на интервале (-4; 5) равна 5.