Question

Знайдить нск и нсд чисел 45000 и 2700

Answer 1

Пошаговое объяснение:

НОД (45000; 2700) = 900

45000 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 5

2700 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5

НОД (45000; 2700) = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 = 900

НОК (45000; 2700) = 135000

45000 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 5

2700 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5

НОК (45000; 2700) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 5 * 3 = 135000

Answer 2

Щоб знайти найменший спільний кратник (НСК) та найбільший спільний дільник (НСД) чисел 45000 і 2700, використовуйте наступні методи:

Знайдення НСК:

1. Розкладіть обидва числа на прості множники:

   Для 45000: $45000 = 2^3 \times 3^2 \times 5^4$

   Для 2700: $2700 = 2^3 \times 3^3 \times 5^2$

2. НСК обчислюється як добуток всіх унікальних простих множників, піднятих до найвищого ступеня, який зустрічається в розкладі кожного числа:

   НСК(45000, 2700) = $2^3 \times 3^3 \times 5^4 = 540000$.

Отже, найменший спільний кратник чисел 45000 і 2700 дорівнює 540000.

Знайдення НСД:

1. НСД обчислюється як добуток всіх спільних простих множників, піднятих до найменшого ступеня, який зустрічається в розкладі кожного числа:

   НСД(45000, 2700) = $2^3 \times 3^2 \times 5^2 = 3600$.

Отже, найбільший спільний дільник чисел 45000 і 2700 дорівнює 3600.