Question

Паренек Джек отправился на рынок продавать коров. По пути он встретил старика, который предложил ему обменять коров на другие предметы по таким правилам: за 5 коров можно получить 3 монеты и 1 волшебный боб; за 2 монеты можно получить 3 коровы и 1 волшебный боб. Когда Джек распрощался со стариком, у него стало меньше коров, монет так и не появилось, зато он получил 100 волшебных бобов. На сколько уменьшилось количество его коров?

Answer 1

Відповідь:

У Джека стало меньше на 20 коров.

Покрокове пояснення:

Джек может поменять 10 коров на 6 монет и 2 волшебных боба. Затем, полученные 6 монет он может поменять на 9 коров и 3 волшебных боба. В результате такого обмена у Джека станет на 10 - 9 = 1 корову меньше, монет не будет, зато станет на 2 + 3 волшебных боба.

По условиям задачи Джек получил 100 волшебных бобов. Следовательно он произвел обмен по предложенной схеме 100 / 5 = 20 раз. Значит у Джека стало меньше на 1 × 20 = 20 коров.

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом:

Исходно у Джека было $5x$ коров (где $x$ - некоторое количество), и старик предложил обменять их на $3$ монеты и $1$ волшебный боб. После этого у Джека было $3x$ коров (поскольку он обменял $5x$ коров на $3$ монеты) и $x + 1$ волшебных бобов.

Согласно второму обмену, $2$ монеты можно обменять на $3$ коровы и $1$ волшебный боб. Поскольку у Джека не осталось монет, он обменял бы $2$ монеты на $3x$ коров и $x + 1$ волшебный боб. Однако у него уже есть $x + 1$ волшебных бобов, так что он обменял бы только $2$ монеты на $3x$ коровы.

Итак, после обмена у Джека было $3x + 3x = 6x$ коров и $x + 1$ волшебных бобов.

По условию задачи он получил $100$ волшебных бобов. Уравняем полученное количество волшебных бобов по обоим сценариям:

$x + 1 = 100$

Решая это уравнение, найдем значение $x$:

$x = 100 - 1 = 99$

Итак, изначально у Джека было $5x = 5 \times 99 = 495$ коров. После обмена он остался с $6x = 6 \times 99 = 594$ коровами. Следовательно, количество его коров уменьшилось на $495 - 594 = -99$ коров. Однако это число отрицательное, что не имеет смысла в данном контексте. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка или недочет, и решение не может быть получено на основе предоставленной информации.