Question

Решите пожалуйста Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 10 вопросов теста, а Ваня на 24. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 70 минут. Сколько вопрос содержит тест?​

Answer 1

70 минут / (10/60 минут на 1 вопрос для Пети) * (24/60 минут на 1 вопрос для Вани) = 42 вопроса.

Тест содержит 42 вопроса.

Answer 2

Давайте обозначим следующие переменные:

• Пусть Х - это общее количество вопросов в тесте.
• Пусть П - это количество вопросов, которые Петя отвечает за час.
• Пусть В - это количество вопросов, которые Ваня отвечает за час.

Согласно условию задачи:

1. Петя отвечает за час на 10 вопросов, поэтому П = 10.
2. Ваня отвечает за час на 24 вопроса, поэтому В = 24.
3. Петя закончил свой тест позже Вани на 70 минут, что составляет 70/60 = 7/6 часа.

Теперь мы можем записать уравнение на основе данных условия:

Петя закончил свой тест позже Вани, поэтому Петя затратил на тест больше времени: (Х / П) - (Х / В) = 7/6

Подставляем значения П и В: (Х / 10) - (Х / 24) = 7/6

Теперь найдем общий знаменатель и умножим обе стороны на 120 (наименьшее общее кратное 10 и 24):

12(Х / 10) - 5(Х / 24) = 7/6 * 120

Упростим уравнение:

12Х - 5Х = 140

7Х = 140

Теперь делим обе стороны на 7, чтобы найти значение Х:

Х = 140 / 7 Х = 20

Итак, в тесте содержится 20 вопросов.