Question

2-вар 1.Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 5 см больше другой, равна 36 м2. Найдите стороны и периметр прямоугольника. A​

Answer 1

Ответ:

4 см,  9 см,  26 см.

Пошаговое объяснение:

Пусть ширина прямоугольника х см, тогда длина х+5 см.

По условию, х(х+5)=36

х²+5х-36=0

По теореме Виета х=-9 (не подходит)  х=4.

Ширина 4 см, длина 4+5=9 см.

Р=2(4+9)=26 см.

Answer 2

Давайте обозначим одну из сторон прямоугольника как "x" см, а другую сторону как "x + 5" см.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 36 м², поэтому мы можем записать уравнение:

Площадь = Длина × Ширина 36 м² = x * (x + 5) м²

Теперь давайте раскроем скобки:

36 м² = x * (x + 5)

Умножим x на каждый член в скобках:

36 м² = x^2 + 5x

Теперь давайте приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + 5x - 36 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где a = 1, b = 5 и c = -36:

D = 5^2 - 4 * 1 * (-36) D = 25 + 144 D = 169

Теперь найдем два значения x с помощью квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-5 + √169) / (2 * 1) x₁ = (-5 + 13) / 2 x₁ = 8 / 2 x₁ = 4

x₂ = (-5 - √169) / (2 * 1) x₂ = (-5 - 13) / 2 x₂ = -18 / 2 x₂ = -9

Мы получили два значения для x: x₁ = 4 см и x₂ = -9 см. Отрицательное значение не имеет физического смысла, поэтому мы выбираем положительное значение.

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 4 см, а другая сторона равна 4 + 5 = 9 см.

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина) Периметр = 2 * (4 см + 9 см) Периметр = 2 * 13 см Периметр = 26 см

Итак, стороны прямоугольника равны 4 см и 9 см, а его периметр равен 26 см.