Question

Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух остальных. решите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ: 21,22,23

Пошаговое объяснение:

Известно, что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух других, значит

а^2+65=(a+1)(a+2)

a^2+65=a^2+2a+a+2

65-2=3a

63=3a

a=21

21-первое число

21+1=22 - второе число

Answer 2

Давайте обозначим три последовательных натуральных числа как x, x + 1 и x + 2, где x - наименьшее из них. Мы знаем, что квадрат наименьшего числа меньше произведения двух остальных чисел на 65:

x^2 < (x + 1)(x + 2) - 65

Теперь давайте решим это уравнение:

x^2 < (x + 1)(x + 2) - 65

Распределим правую сторону:

x^2 < (x^2 + 2x + x + 2) - 65

Теперь упростим правую сторону:

x^2 < (x^2 + 3x - 63)

Вычитаем x^2 из обеих сторон:

0 < 3x - 63

Теперь добавим 63 к обеим сторонам:

3x > 63

Разделим обе стороны на 3:

x > 21

Таким образом, наименьшее из трех последовательных натуральных чисел должно быть больше 21.

Теперь мы можем найти эти числа:

Наименьшее число (x) > 21

Среднее число (x + 1) > 22

Наибольшее число (x + 2) > 23

Итак, три последовательных натуральных числа, удовлетворяющих условию, - это 22, 23 и 24.