Question

Ширина прямоугольника на 4 см меньше длины а его площадь 60 см в квадрате найдите стороны прямоугольника

Answer 1

Ответ:

ширина прямоугольника 6 см, а его длина -10 см

Пошаговое объяснение:

Принимаем ширину прямоугольника за х, тогда его длина составляет (х+4). Площадь прямоугольника - это произведение длины и ширины. Составляем уравнение:

х*(х+4)=60

х²+4х=60

х²+4х-60=0 решаем квадратное уравнение

Находим дискриминант:

D = b2 - 4ac=42 - 4·1·(-60)=256

Корни уравнения:

х=(-4+16)/(2*1)=6 - ширина прямоугольника

х=(-4-16)/(2*1)=-10 (ширина отрицательной быть не может, значение х игнорируем)

6+4=10 - длина прямоугольника

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "L" см, а его ширину как "W" см.

Из условия известно, что ширина прямоугольника на 4 см меньше его длины, поэтому мы можем записать:

W = L - 4

Также известно, что площадь прямоугольника равна 60 см², и мы можем записать формулу для площади:

S = L * W

Теперь мы можем подставить выражение для ширины (W) из первого уравнения во второе:

S = L * (L - 4)

Мы знаем, что S = 60 см², поэтому:

60 = L * (L - 4)

Теперь решим это квадратное уравнение. Раскроем скобки:

60 = L^2 - 4L

Переносим все члены на одну сторону:

L^2 - 4L - 60 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью квадратного корня или факторизации. Давайте воспользуемся факторизацией:

(L - 10)(L + 6) = 0

Теперь мы можем найти два возможных значения для L:

1. L - 10 = 0 => L = 10
2. L + 6 = 0 => L = -6

Поскольку длина не может быть отрицательной, мы выбираем L = 10 см.

Теперь мы можем найти ширину (W) с использованием первого уравнения:

W = L - 4 = 10 - 4 = 6 см

Итак, длина прямоугольника равна 10 см, а его ширина равна 6 см.