Question

6. Знайти множину коренів рівняння: 0,4x - ( 5,2 - 0,6x) = x - 5,2 ​

Answer 1

0.4x - 5.2 + 0.6x = x - 5.2

1x - 1x + 0.4x - 0.6x = -5.2 + 5.2

-0.2x = 0

Поділимо обидві частини на -0.2:

x = 0

Отже, множина коренів рівняння складається з одного елемента:

{x = 0}.

Answer 2

Давайте спростимо дане рівняння та знайдемо його корені:

Спочатку розкриємо дужки в рівнянні:

0.4x - (5.2 - 0.6x) = x - 5.2

0.4x - 5.2 + 0.6x = x - 5.2

Тепер сортуємо терміни з x на одній стороні рівняння, а константні терміни на іншій:

0.4x + 0.6x - x = 5.2 - 5.2

1.0x - x = 0

0x = 0

Тепер бачимо, що рівняння має нульовий коефіцієнт перед x. Це означає, що будь-яке значення x є коренем цього рівняння. Тобто множина коренів рівняння - це всі дійсні числа (або усі числа з множини дійсних чисел).