Question

Ширина прямокутного паралелепіпеда 14 см що на 8 см менша ніж довжина і в два рази більше ніж висота знайти об'єм та площу поверхні такого паралелепіпеда

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

довжина=14+8=22см

ширина=14см

висота:14:2=7см

V=abc=22*14*7=2156см³=21,56м³.

S=ab=22*14=308см²=3,08м².

Відповідь:

V=abc=22*14*7=2156см³=21,56м³.

S=ab=22*14=308см²=3,08м².

Answer 2

Ответ:

22см

Ширина прямокутного паралелепіпеда 14 см що на 8 см менша ніж довжина і в два рази більше ніж висота знайти об'єм та площу поверхні такого паралелепіпеда

Давайте позначимо довжину паралелепіпеда як x. Тоді за умовою задачі, ширина дорівнює x - 8, а висота дорівнює (x - 8) / 2. Таким чином, ми маємо наступну систему рівнянь:

ширина = x - 8

висота = (x - 8) / 2

довжина = x

За формулою об'єму прямокутного паралелепіпеда, об'єм V = довжина × ширина × висота, ми можемо знайти об'єм:

V = x * (x - 8) * ((x - 8) / 2)

V = (x^2 - 8x) * (x - 8) / 2

V = (1/2) * (x^3 - 16x^2 + 64x)

Щоб знайти площу поверхні, нам потрібно знайти площу кожної грані паралелепіпеда та додати їх разом. Паралелепіпед має 6 граней, і кожна з них має форму прямокутника. Ширина, довжина і висота є довжинами сторін прямокутників, тому площа поверхні може бути знайдена за формулою:

S = 2*(довжина * ширина + довжина * висота + ширина * висота)

Підставляючи відомі значення, ми отримаємо:

S = 2*(x*(x-8) + x*((x-8)/2) + (x-8)((x-8)/2))

S = 2(x^2 - 4x(x-8)/2 + (x-8)^2/2)

S = 2*(x^2 - 2x^2 + 16x + x^2 - 16x + 64)/2

S = 2*(32 - x^2)

Таким чином, об'єм паралелепіпеда дорівнює (1/2) * (x^3 - 16x^2 + 64x), а площа поверхні - 2*(32 - x^2).

Залишається знайти значення x і підставити його у формули. Для цього використаємо дані з умови задачі:

x - 8 = 14

x = 22

Отже, довжина паралелепіпеда дорівнює 22 см. Тоді

Answer 3

Давайте розглянемо вказані параметри прямокутного паралелепіпеда:

1. Ширина = 14 см
2. Довжина = 14 + 8 = 22 см (так як довжина більша на 8 см від ширини)
3. Висота = 14 / 2 = 7 см (висота в два рази менше за ширину)

Тепер ми можемо обчислити об'єм та площу поверхні паралелепіпеда:

1. Об'єм паралелепіпеда (V) обчислюється за формулою: V = Ширина x Довжина x Висота V = 14 см x 22 см x 7 см = 2156 кубічних сантиметрів (см³).

2. Площа поверхні паралелепіпеда (S) обчислюється за формулою: S = 2(Ширина x Довжина + Довжина x Висота + Ширина x Висота) S = 2(14 см x 22 см + 22 см x 7 см + 14 см x 7 см) = 2(308 см² + 154 см² + 98 см²) = 2(560 см²) = 1120 см².

Отже, об'єм паралелепіпеда дорівнює 2156 кубічних сантиметрів, а площа його поверхні - 1120 квадратних сантиметрів.