Question

ширина прямокутного паралелепіпеда становить 8 дм, довжина на 4 дм більша, ніж ширина, а висота у 2 рази менша, ніж довжина. Знайти об'єм паралелепіпеда і площу його поверхні.​

Answer 1

Ответ:

432 дм²; 576 дм³

Пошаговое объяснение:

b = 8 дм

a - ? на 4 дм >, чем b

h - ? в 2 раза <, чем a

V - ? дм³

S - ? дм²

1) 8 + 4 = 12 (дм) - a

2) 12 : 2 = 6 (дм) - h

• V = a · b · h

3) 12 · 8 · 6 = 72 · 8 = 576 (дм³) - V

• S = 2 · (a · b + b · h + a · h)

4) 2 · (12 · 8 + 8 · 6 + 12 · 6) = 2 · (96 + 48 + 72) = 2 · 216 = 432 (дм²) - S

Answer 2

Давайте спочатку знайдемо довжину, ширину і висоту паралелепіпеда на основі заданих відношень.

1. Ширина паралелепіпеда = 8 дм.
2. Довжина паралелепіпеда = 8 дм + 4 дм = 12 дм (оскільки довжина на 4 дм більша, ніж ширина).
3. Висота паралелепіпеда = 1/2 * довжина = 1/2 * 12 дм = 6 дм (оскільки висота у 2 рази менша, ніж довжина).

Тепер ми можемо знайти об'єм та площу поверхні паралелепіпеда.

Об'єм паралелепіпеда (V) обчислюється за формулою: V = Ширина * Довжина * Висота

V = 8 дм * 12 дм * 6 дм = 576 дм³

Тепер обчислимо площу поверхні паралелепіпеда (S).

Площа бокової поверхні (Sбок) обчислюється як сума площ бокових граней: Sбок = 2 * (Довжина * Висота + Ширина * Висота)

Sбок = 2 * (12 дм * 6 дм + 8 дм * 6 дм) = 2 * (72 дм² + 48 дм²) = 2 * 120 дм² = 240 дм²

Площа верхньої і нижньої поверхонь паралелепіпеда однакова, і кожна з них дорівнює Ширині * Довжині: Sверхньої і нижньої = 8 дм * 12 дм = 96 дм²

Отже, загальна площа поверхні (S) паралелепіпеда обчислюється як сума площ бокової, верхньої і нижньої поверхонь: S = Sбок + 2 * Sверхньої і нижньої = 240 дм² + 2 * 96 дм² = 240 дм² + 192 дм² = 432 дм²

Отже, об'єм паралелепіпеда дорівнює 576 дм³, а площа його поверхні - 432 дм².