Question

Точка В є серединою відрізка АС. знайдіть координати точки С, якщо A(1;2;3) B(3;2;1)СРОЧНО!!!!!!!

Answer 1

Ответ:  координати точки С дорівнюють (5; 2; -1).

Пошаговое объяснение:

Оскільки точка В є серединою відрізка АС, то координати точки В є середніми значеннями координат точок А і С. Тобто:

x_B = (x_A + x_C) / 2

y_B = (y_A + y_C) / 2

z_B = (z_A + z_C) / 2

Підставляючи відомі значення координат точок А і В, отримаємо систему рівнянь:

3 = (1 + x_C) / 2

2 = (2 + y_C) / 2

1 = (3 + z_C) / 2

Розв'язуючи цю систему рівнянь, знаходимо координати точки С:

x_C = 5, y_C = 2, z_C = -1.

Отже, координати точки С дорівнюють (5; 2; -1).

Answer 2

Щоб знайти координати точки $C$, яка є серединою відрізка $AB$, можна скористатися формулою середини відрізка в тривимірному просторі. Формула середини відрізка між двома точками $(x_1, y_1, z_1)$ і $(x_2, y_2, z_2)$ має вигляд:

$$\left( \frac{{x_1 + x_2}}{2}, \frac{{y_1 + y_2}}{2}, \frac{{z_1 + z_2}}{2} \right)$$

У цьому випадку, точка $A$ має координати $(1, 2, 3)$, а точка $B$ має координати $(3, 2, 1)$. Підставляючи ці значення у формулу, отримаємо координати точки $C$:

$$C \left( \frac{{1 + 3}}{2}, \frac{{2 + 2}}{2}, \frac{{3 + 1}}{2} \right) = (2, 2, 2)$$

Отже, координати точки $C$ дорівнюють $(2, 2, 2)$.