Question

по шоссе, велосипедист ехал 40 мин со скоростью 30 км/ч, зат ю дорогу он преодолел за 2 мин со скоростью 18 км/ч, а оставш шоссе он проехал за 28 мин. Чему равна средняя скорость на​

Answer 1

Ответ:

Расстояние, пройденное на первом участке дороги:

30 км/ч * (40 мин / 60 мин) = 20 км

Расстояние, пройденное на втором участке дороги:

18 км/ч * (2 мин / 60 мин) = 0.6 км

Расстояние, оставшееся на третьем участке дороги:

30 км/ч * (28 мин / 60 мин) = 14 км

Общее расстояние:

20 км + 0.6 км + 14 км = 34.6 км

40 мин + 2 мин + 28 мин = 70 мин = 1 час 10 мин

34.6 км / 1.17 часа = 29.49 км/ч (округляем до двух знаков после запятой)

Средняя скорость велосипедиста на всей поездке составляет примерно 29.49 км/ч.

Answer 2

Средняя скорость (Vср) вычисляется как общий пройденный путь, делённый на общее затраченное время:

$V_{ср} = \frac{d_{общ}}{t_{общ}},$

где:

• $d_{общ}$ - общий пройденный путь (в данном случае это длина всего пути, то есть длина шоссе),
• $t_{общ}$ - общее затраченное время (сумма времени на каждом участке).

Для расчета нам нужно выразить общий пройденный путь и общее затраченное время через данные о каждом участке пути.

1. Участок 1 (40 минут со скоростью 30 км/ч):

   • Время: $t_1 = 40$ мин = 40/60 часа
   • Расстояние: $d_1 = V_1 \times t_1 = 30 \, \text{км/ч} \times (40/60) \, \text{ч} = 20 \, \text{км}.$

2. Участок 2 (2 минуты со скоростью 18 км/ч):

   • Время: $t_2 = 2$ мин = 2/60 часа
   • Расстояние: $d_2 = V_2 \times t_2 = 18 \, \text{км/ч} \times (2/60) \, \text{ч} = 0.6 \, \text{км}.$

3. Участок 3 (28 минут):

   • Время: $t_3 = 28$ мин = 28/60 часа
   • Расстояние: $d_3$ - оставшаяся часть пути. Мы можем выразить $d_3$ через скорость и время: $d_3 = V_3 \times t_3$, где $V_3$ - средняя скорость на участке 3.

Теперь мы можем вычислить среднюю скорость:

$V_{ср} = \frac{d_{общ}}{t_{общ}} = \frac{d_1 + d_2 + d_3}{t_1 + t_2 + t_3}.$

Подставим значения:

$V_{ср} = \frac{20 \, \text{км} + 0.6 \, \text{км} + d_3}{40/60 \, \text{ч} + 2/60 \, \text{ч} + 28/60 \, \text{ч}}.$

Теперь найдем $d_3$ с помощью скорости и времени на участке 3:

$d_3 = V_3 \times t_3 = 18 \, \text{км/ч} \times (28/60) \, \text{ч} = 8.4 \, \text{км}.$

Теперь подставим значение $d_3$ обратно в формулу для $V_{ср}$:

$V_{ср} = \frac{20 \, \text{км} + 0.6 \, \text{км} + 8.4 \, \text{км}}{40/60 \, \text{ч} + 2/60 \, \text{ч} + 28/60 \, \text{ч}}.$

Вычислим $V_{ср}$.