Question

. Сума двох чисел дорівнює -11, а їх добуток дорівнює -12. Знайдіть ці числа.

Answer 1

Відповідь:

Щоб знайти ці числа, можна скористатися системою рівнянь:

x + y = -11

xy = -12

З першого рівняння виразимо x:

x = -11 - y

Підставимо це в друге рівняння:

(-11 - y)y = -12

Розкриваємо дужки та переносимо все в одну сторону:

y^2 + 11y - 12 = 0

Тепер можемо знайти значення y за допомогою квадратного рівняння:

y = (-11 ± √(11^2 - 4(-12)))/2

y1 = 1

y2 = -12

Отже, знайдені значення y дорівнюють 1 та -12. Щоб знайти x, можна підставити кожне значення y в перше рівняння:

x + 1 = -11

x1 = -12

x - 12 = -11

x2 = 1

Отже, знайдені числа -12 та 1.

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для знаходження цих двох чисел, давайте позначимо їх як x і y. За заданими умовами маємо два рівняння:

1. x + y = -11
2. xy = -12

Тепер ми можемо використовувати систему лінійних рівнянь для знаходження x і y. Давайте розв'яжемо її.

Спочатку виразимо одну з змінних з першого рівняння. Наприклад, можемо виразити x:

x = -11 - y

Тепер підставимо це значення x в друге рівняння:

(-11 - y)y = -12

Розкриємо дужки і приведемо рівняння до стандартної квадратної форми:

-11y - y^2 = -12

Тепер перенесемо всі терміни на одну сторону рівняння, щоб отримати квадратне рівняння:

y^2 - 11y - 12 = 0

Тепер давайте розв'яжемо це квадратне рівняння. Можна розкласти його на множники або використовувати квадратний корінь:

(y - 12)(y + 1) = 0

Тепер ми маємо два можливі значення для y:

1. y - 12 = 0 => y = 12
2. y + 1 = 0 => y = -1

Тепер, коли маємо значення y, можемо знайти відповідні значення x, використовуючи перше рівняння:

1. Для y = 12: x = -11 - 12 = -23

2. Для y = -1: x = -11 - (-1) = -10

Отже, маємо два рішення цього завдання:

1. x = -23, y = 12
2. x = -10, y = -1