Question

15 Сколькими различными способами Шокан, Габит, Абзал, Рустем, Ерасыл и Женис могут сесть на подряд свободных мест, если Габит и Рустем должны сидеть рядом?

Answer 1

Ответ: =2*120=240 выриантов

Пошаговое объяснение:

1). В задаче не сказано где сидят люди .  На длинной скамейке или за круглым столом. Если это куглый стол , то у задачи другое решение. Рассмотрим случай- длинная скамейка.

Рассмотрим каждого из людей как один обьект, а Габита и Рустема  как один обьект вместе ( их ведь нельзя рассоединять)

Тогда всего обьектов 5 и их можно рассадить

Р(5)=1*2*3*4*5 =120 способами ( на первое местого -любой из 5, второе место любой из 4 оставшихся , 3-е место -  любой из 3 оставшихся,

4-е место -  любой из 2 оставшихся и 5- место - последний 1 оставшихся.

Но Габит может сидеть справа от Рустема, а может слева.

Т.е. каждый из 120 укзанных способов рассадки имеет 2 варианта.

Итого =2*120=240 выриантов

Answer 2

Чтобы рассчитать количество различных способов рассадки Шокана, Габита, Абзала, Рустема, Ерасыла и Жениса, при условии, что Габит и Рустем должны сидеть рядом, мы можем рассматривать их как одну "суперпару" и рассматривать её как один элемент. Таким образом, у нас есть 5 элементов: {Габит и Рустем, Шокан, Абзал, Ерасыл, Женис}.

Теперь у нас есть 5 объектов, которые мы можем рассадить на 5 свободных местах, и это можно сделать 5! способами (5 факториалов).

Однако, внутри "суперпары" Габит и Рустем можно поменять местами, и это не изменит общей рассадки. Таким образом, у нас есть 2 способа рассадить Габита и Рустема внутри "суперпары".

Итак, общее количество различных способов рассадки равно 5! * 2 = 120 * 2 = 240 способам.