Question

В группе 3 мальчика и 5 девочек. Случайным образом выбирают двух человек. Какова вероятность того, что будут выбраны один мальчик и одна девочка? решите с помощью дерева возможных вариантов​

Answer 1

Ответ:

25% вроде бы так я надеюсь правильно

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные варианты выбора двух человек из группы, где 3 мальчика и 5 девочек. Изображу это с помощью дерева:

markdownCopy code
- Выбор первого человека:
  - Возможность 1: Мальчик
  - Возможность 2: Девочка
- Выбор второго человека:
  - Возможность 1: Мальчик
  - Возможность 2: Девочка

Теперь мы можем посчитать количество способов выбора одного мальчика и одной девочки, учитывая этот дерево. Для этого найдем количество способов выбора мальчика и девочки на каждом этапе выбора:

1. Выбор первого человека:

   • Вероятность выбрать мальчика: 3 мальчика / (3 мальчика + 5 девочек) = 3/8
   • Вероятность выбрать девочку: 5 девочек / (3 мальчика + 5 девочек) = 5/8

2. Выбор второго человека:

   • Если первый был мальчиком, то вероятность выбрать девочку вторым: 5 девочек / (7 человек - 1 уже выбран) = 5/7
   • Если первый был девочкой, то вероятность выбрать мальчика вторым: 3 мальчика / (7 человек - 1 уже выбран) = 3/7

Теперь мы можем умножить вероятности на каждом этапе выбора, чтобы получить вероятность выбора одного мальчика и одной девочки:

Вероятность выбрать мальчика первым и девочку вторым: (3/8) * (5/7) = 15/56

Вероятность выбрать девочку первой и мальчика вторым: (5/8) * (3/7) = 15/56

Теперь сложим эти две вероятности, так как это два независимых способа выбрать одного мальчика и одну девочку:

(15/56) + (15/56) = 30/56 = 15/28

Итак, вероятность выбора одного мальчика и одной девочки при случайном выборе из этой группы составляет 15/28.