Question

Каструля має форму циліндра, твірна якого 45 см, а діаметр основи 50 см. Чи можна приготувати в цій каструлі 350 порцій кип'яченого молока, якщо при нагріванні об'єм молока збільшується в 1,1 разів

Answer 1

Ответ:88,3дм³<96,25дм³. Ні,в цій каструлі не вийде приготувати 350 порцій кип'яченого молока,так як об'єм каструлі є меншим,ніж об'єм всіх порцій.

Пшаговое объяснение:так як каструля має форму циліндра,то її об'єм можна розрахувати за формулою:V=πr²h,(π≈3,14). Для зручності переведемо в дециметри значення висоти:45см=4.5дм. Радіусу:r=d/2. r=25см=2.5дм. V=3,14*6,25*4,5. V≈88,3дм³. Розраховуємо об'єм молока після нагрівання: 250мл= 0,25дм³. V=0,25* 1,1, V= 0,275дм³. Тепер знайдемо об'єм всіх 350 порцій кип'яченого молока:V=350*0,275, V=96,25дм³.

Скажіть,будь ласка,чи я помилився чи ні,бо я не профі в цьому ділі.

Answer 2

Щоб визначити, чи можна приготувати 350 порцій кип'яченого молока у даній каструлі, спочатку треба знайти об'єм каструлі.

Форма каструлі нагадує циліндр, і об'єм циліндра обчислюється за формулою: $V = \pi r^2 h,$ де:

• $r$ - радіус основи (половина діаметра),
• $h$ - висота циліндра.

У нашому випадку діаметр основи $d = 50 \, \text{см}$, отже, радіус $r = \frac{d}{2} = \frac{50 \, \text{см}}{2} = 25 \, \text{см} = 0,25 \, \text{м}$.

Також відомо, що твірна циліндра (висота каструлі) дорівнює 45 см, або 0,45 м.

Тепер знайдемо об'єм каструлі: $V_{\text{каструлі}} = \pi r^2 h = \pi \times (0,25 \, \text{м})^2 \times 0,45 \, \text{м} \approx 0,1766 \, \text{м}^3.$

Відомо, що об'єм молока збільшується у 1,1 разів при нагріванні. Тому, об'єм молока після нагрівання буде: $V_{\text{молока}} = 1,1 \times V_{\text{каструлі}} \approx 1,1 \times 0,1766 \, \text{м}^3 \approx 0,19426 \, \text{м}^3.$

Щоб знайти кількість молока для 350 порцій, розділимо об'єм молока на кількість порцій: $\text{Об'єм на одну порцію} = \frac{V_{\text{молока}}}{350}.$

Тепер можемо знайти, чи вистачить об'єму каструлі для приготування 350 порцій: $\text{Об'єм на одну порцію} \times 350 \leq V_{\text{каструлі}}.$

Якщо нерівність виконується, то можна приготувати 350 порцій молока в даній каструлі.

Обчислимо: $\text{Об'єм на одну порцію} \approx \frac{0,19426 \, \text{м}^3}{350} \approx 0,0005556 \, \text{м}^3/\text{порція}.$

Тепер перевіримо нерівність: $0,0005556 \, \text{м}^3/\text{порція} \times 350 \approx 0,1946 \, \text{м}^3.$

Оскільки $0,1946 \, \text{м}^3 \leq 0,1766 \, \text{м}^3$, то кількість молока для 350 порцій влізе в каструлю об'ємом $0,1766 \, \text{м}^3$. Таким чином, можна приготувати 350 порцій кип'яченого молока в цій каструлі.