Question

46. Начертите треугольник, вершины которого находятся в точках А (-1; 6); B (2; 6); С (2; 2) и определите его вид.​

Answer 1

Чертёж изображён на рисунке. Вид треугольника - прямоугольный.

Answer 2

Чтобы начертить треугольник по заданным координатам вершин A (-1; 6), B (2; 6) и C (2; 2), сначала нарисуем координатную плоскость (декартову систему координат) и отметим эти точки на ней. Затем определим вид треугольника.

1. Начнем с координатной плоскости. Ось X будет горизонтальной, а ось Y - вертикальной.

2. Отметим точки A (-1; 6), B (2; 6) и C (2; 2) на координатной плоскости:

   • Точка A (-1; 6) находится на расстоянии -1 единицы от начала координат по оси X (влево от начала координат) и 6 единиц по оси Y (вверх от начала координат).
   • Точка B (2; 6) находится на расстоянии 2 единицы от начала координат по оси X (вправо от начала координат) и 6 единиц по оси Y (вверх от начала координат).
   • Точка C (2; 2) находится на расстоянии 2 единицы от начала координат по оси X (вправо от начала координат) и 2 единицы по оси Y (вверх от начала координат).

3. Теперь, чтобы нарисовать треугольник, соединим эти три точки линиями:

   • Соединим точку A и точку B линией.
   • Соединим точку B и точку C линией.
   • Соединим точку C и точку A линией.

Теперь у нас есть треугольник ABC с вершинами в точках A (-1; 6), B (2; 6) и C (2; 2).

Чтобы определить вид треугольника, мы можем использовать длины его сторон и углы между ними. Давайте определим вид треугольника:

1. Длины сторон:

   • Сторона AB: AB = √[(2 - (-1))^2 + (6 - 6)^2] = √[3^2 + 0^2] = √9 = 3.
   • Сторона BC: BC = √[(2 - 2)^2 + (6 - 2)^2] = √[0^2 + 4^2] = √16 = 4.
   • Сторона CA: CA = √[(-1 - 2)^2 + (6 - 2)^2] = √[(-3)^2 + 4^2] = √[9 + 16] = √25 = 5.

2. Углы:

   • Угол A: Этот угол между сторонами AB и AC. Мы можем использовать закон косинусов, чтобы найти его. Пусть α - угол A. Тогда cos(α) = (BC^2 + CA^2 - AB^2) / (2 * BC * CA) = (4^2 + 5^2 - 3^2) / (2 * 4 * 5) = (16 + 25 - 9) / (2 * 4 * 5) = 32 / 40 = 0.8. Тогда α = arccos(0.8) ≈ 36.87°.

Теперь определим вид треугольника:

• Треугольник ABC имеет стороны длиной 3, 4 и 5, что делает его прямоугольным треугольником.

Итак, треугольник ABC - это прямоугольный треугольник.