Question

Вася вырезал из картона треугольник и пронумеровал его вершины цифрами 1, 2 и 3. Оказалось, что если Васин треугольник повернуть 9 раз по часовой стрелке вокруг его вершины под номером 1 на угол, равный углу при этой вершине, то треугольник вернется в исходное положение. Если Васин треугольник повернуть 36 раз по часовой стрелке вокруг его вершины под номером 2 на угол, равный углу при этой вершине, то треугольник вернется в исходное положение. Вася утверждает, что если повернуть его треугольник праз вокруг вершины под номером 3 на угол, равный углу при этой вершине, то треугольник вернется в исходное положение. Какое минимальное омог назвать Вася так, чтобы его утверждение было правдивым хотя бы Для какого-то картонного треугольника?

Answer 1

Ответ:

4тшшршршиштшощтшишишишошт

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Вася вырезал из картона треугольник и пронумеровал его вершины цифрами 1, 2 и 3. Затем он проводит повороты треугольника вокруг каждой из вершин.

1. Если повернуть треугольник 9 раз по часовой стрелке вокруг вершины под номером 1 на угол, равный углу при этой вершине, то треугольник вернется в исходное положение.

2. Если повернуть треугольник 36 раз по часовой стрелке вокруг вершины под номером 2 на угол, равный углу при этой вершине, то треугольник вернется в исходное положение.

3. Вася утверждает, что если повернуть его треугольник вокруг вершины под номером 3 на угол, равный углу при этой вершине, то треугольник вернется в исходное положение.

Для того чтобы удовлетворять все эти условия, давайте рассмотрим общий кратитель для чисел 9 и 36. Общий кратитель для 9 и 36 — это 9.

Таким образом, Вася должен называть треугольник, который может быть повернут 9 раз по часовой стрелке вокруг вершины под номером 3 так, чтобы угол поворота был равен углу при этой вершине.

Такое условие удовлетворяется только равносторонним треугольником, где все углы равны 60 градусам. Поскольку угол поворота при вершине равен 60 градусам, и 9 раз поворота приводят к полному обороту (360 градусов), треугольник вернется в исходное положение.

Итак, минимальное количество углов для названия Васиного треугольника таким образом - 3 (равносторонний треугольник).