Question

В некотором месяце некатотро гогода ровно пять пятниц при этом 1 и и последний день этого месяца не пятницы каким днём недели является 13 число этого меся

Answer 1

Ответ:

13 число этого месяца - это вторник.

Пошаговое объяснение:

Если в месяце 5 пятниц, следовательно, месяц  захватывает 5 недель.

$\boldsymbol {\begin{array}{|cc|c|c|c|c|c|c|c|c|}\cline{1-8}\bf &\bf &\bf &\bf &\bf &\bf &\bf & \\ \cline{1-8} & Mon& &X &X & X &X & +\\\cline{1-8}&Tue & &X&X & X &X &+\\\cline{1-8} & Wed& &X&X & X &X&+ \\\cline{1-8} & Thu& +&X&X & X& X &+\\\cline{1-8} &Fri & +&X&X & X & X&+\\\cline{1-8} &Sat &+ &X&X & X & X &+\\\cline{1-8} &Sun &+&X & X & X &X&\\\cline{1-8}\end{array}}$

К сожалению, русских букв здешний Latex не допускает, но, думаю, в календаре все понятно

Mon    - понедельник;

Tue     - вторник;

Wed   - среда;

Thu    - четверг;    

Fri      - пятница;

Sat    - суббота;

Sun   - воскресенье.

Вот эта таблица нам очень нужна для рассуждений.

Итак.

Если в месяце должно быть 5 пятниц. Значит. месяц должен "растянуться" на 5 недель.

По таблице  мы видим, что три недели это то, что должно быть обязательно (там, где Х) - и это (7*3) = 21 день.

Учтем это и  будем рассматривать оставшиеся дни.

Еще есть условие, чтобы первый и последний день месяца не попадал на пятницу. Следовательно, месяц как минимум, должен "захватить" 4 дня первой недели и 6 дней последней недели. Всего (6+4) = 10 дней - это тоже обязательные дни.

Таким образом,

28 - (6+4)  = 18  это  < 21, нам не подходит. т.е. февраль точно нет.

30 - (6+4)  =  20  это  < 21, нам не подходит. т.е. месяцы в 30 дней точно нет.

31 -  (6+4)  =  21  это  = 21, значит, нам точно подходит.

Таким образом, в нашем месяце 31 день.

И, по отношению к таблице, мы видим, что "двигать" начало месяца мы никак не можем, иначе не будет выполняться условие, чтобы первый и последний день были бы не пятницы.

Следовательно, мы имеем вот такой месяц.

$\boldsymbol {\begin{array}{|cc|c|c|c|c|c|c|c|c|}\cline{1-8}\bf &\bf &\bf &\bf &\bf &\bf &\bf & \\ \cline{1-8} & Mon& &5 &12 & X &X & +\\\cline{1-8}&Tue & &6& \boxed { 13 }& X &X &+\\\cline{1-8} & Wed& &7&X & X &X&+ \\\cline{1-8} & Thu& 1&8&X & X& X &+\\\cline{1-8} &Fri &2&9&X & X & X&+\\\cline{1-8} &Sat &3&10&X & X & X &+\\\cline{1-8} &Sun &4&11& X & X &X&\\\cline{1-8}\end{array}}$

Первый день  месяца - четверг;

13 число - вторник;

последний день месяца - суббота.

В месяце 31 день.

И никак по другому.

#SPJ3

Answer 2

Давайте разберемся с условием задачи.

У нас есть месяц, в котором есть пять пятниц. При этом 1 и последний день месяца не являются пятницами. Нам нужно определить, каким днем недели является 13 число этого месяца.

Посмотрим на календарь и проанализируем возможные варианты. Поскольку в месяце 4 полные недели и еще одна частичная неделя, то 13 число может быть во второй, третьей или четвертой неделе месяца.

Если 13 число второй недели, то первая неделя начинается с пятницы, что нарушает условие задачи.

Если 13 число в третьей неделе, то первая неделя начинается с понедельника, а вторая неделя начинается с пятницы. Это соответствует условию задачи.

Если 13 число в четвертой неделе, то вторая неделя начинается с понедельника, а третья неделя начинается с пятницы. Это тоже соответствует условию задачи.

Таким образом, ответ на вопрос о том, каким днем недели является 13 число в этом месяце, - это пятница.