Question

Решите задачу с помощью уравнения: Сумма трех чисел равна 143. Найдите эти числа, если первое число на 48 больше второго, а третье число в 3 раза больше второго.

Answer 1

Ответ: 69; 19; 57.

Пошаговое объяснение: обозначим первое число через х1, второе - через х2, а третье -  через х3. Тогда по условию их сумма равна 143 и мы имеем первое уравнение: х1+х2+х3=143. Далее по условию первое число на 48 больше второго: имеем равенство х1-48=х2. Еще из условия задачи известно, что третье число в 3 раза больше второго, значит справедливо равенство х3=3х2. Поскольку все три равенства должны выполняться одновременно, имеем систему трех уравнений с тремя неизвестными х1,х2,х3: (перед тремя уравнениями ставим фигурную скобку - символ системы, в данном случае уравнений).

х1+х2+х3=143.

х1-48=х2

х3=3х2.

Решаем систему.  Основным будет уравнение х1+х2+х3=143. Оставляем х1, а х2 и х3 будем выражать через х1 и потом заменим их выражениями, где будет только х1. Из второго уравнения уже видно как через х1 представлено х2=х1-48.  Из третьего уравнения х3= 3х2=3(х1-48)=3х1-144.

х1+х2+х3=143  ⇔ х1+(х1-48)+(3х1-144)=143 ⇔ х1+х1-48+3х1-144=143 ⇔   5х1-192=143 ⇔5х1=143+192 ⇔ 5х1=335, х1=67.

х2=х1-48=67-48=19, х2=19;

х3=3х2=3·19=57, х3=57.

Ответ: 67; 19; 57.

Замечание: в задаче требуют решить с помощью уравнения.

Тогда упрощенно решение можно записать так:

Обозначим первое число через х1, второе - через х2, а третье -  через х3. Тогда по условию их сумма равна 143 и мы имеем  уравнение: х1+х2+х3=143.

Выражаем х2 и х3 через х1.

х2=х1-48

х3=3х2=3(х1-48)=3х1-144,

Подставляем в уравнение  х1+х2+х3=143 и получаем

х1+х2+х3=143  ⇔ х1+(х1-48)+(3х1-144)=143 ⇔ х1+х1-48+3х1-144=143 ⇔   5х1-192=143 ⇔5х1=143+192 ⇔ 5х1=335, х1=67.

х2=х1-48=67-48=19, х2=19;

х3=3х2=3·19=57, х3=57.

Ответ: 67; 19; 57.

Answer 2

Ответ:

67; 19; 57

Пошаговое объяснение:

2 число = х

1 число = х + 48

3 число = 3х

Сумма = 143

х + 48 + х + 3х = 143

5х + 48 = 143

5х = 143 - 48

5х = 95

х = 95 : 5

х = 19

1 число = (х + 48) = 19 + 48 = 67

2 число = (х) = 19

3 число = (3х) = 3 * 19 = 57

67 + 19 + 57 = 143

Answer 3

Давайте обозначим три числа следующим образом:

1. Первое число - x.
2. Второе число - y.
3. Третье число - z.

У нас есть три условия:

1. Сумма трех чисел равна 143: x + y + z = 143.
2. Первое число на 48 больше второго: x = y + 48.
3. Третье число в 3 раза больше второго: z = 3y.

Теперь мы можем составить систему уравнений на основе этих условий:

Система уравнений:

1. x + y + z = 143
2. x = y + 48
3. z = 3y

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки.

Сначала подставим уравнение (2) в уравнение (1):

(y + 48) + y + z = 143

Теперь подставим уравнение (3) в уравнение (1):

(y + 48) + y + 3y = 143

Складываем все коэффициенты y:

5y + 48 = 143

Теперь выразим y:

5y = 143 - 48 5y = 95 y = 95 / 5 y = 19

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти остальные числа, используя уравнения (2) и (3):

x = y + 48 = 19 + 48 = 67 z = 3y = 3 * 19 = 57

Итак, первое число (x) равно 67, второе число (y) равно 19, а третье число (z) равно 57.