Question

завдовжки: а) 4 см; 6) ДМ; Обчисли площу поверхні та об'єм куба, якщо площа однієї його грані дорівнює 36 см².​

Answer 1

Ответ:

а) Завдовжки: 4 см

Площа поверхні куба складається з шести граней, які мають однакову площу. Якщо площа однієї грані дорівнює 36 см², то площа поверхні куба буде:

Площа поверхні = 6 * 36 см²

Площа поверхні = 216 см²

Об'єм куба обчислюється за формулою:

Об'єм = (завдовжка)³

Об'єм = 4 см * 4 см * 4 см

Об'єм = 64 см³

Отже, площа поверхні куба дорівнює 216 см², а його об'єм становить 64 см³.

б) Завдовжки: ДМ (дециметри)

Якщо завдовжки вимірюються в дециметрах (ДМ), потрібно конвертувати їх у сантиметри (см), оскільки площа грані куба задана у сантиметрах.

1 дециметр (ДМ) = 10 сантиметрів (см)

Тому, якщо ми знаємо завдовжку в дециметрах, ми можемо перетворити її у сантиметри, а потім обчислити площу поверхні та об'єм куба, використовуючи аналогічні формули, як в попередньому випадку з заддовжкою 4 см.

Будь ласка, надайте конкретне значення завдовжки в дециметрах (ДМ), щоб продовжити розв'язок.

Answer 2

Для обчислення площі поверхні та об'єму куба, спочатку знайдемо довжину ребра куба. Площа однієї грані дорівнює 36 см², і ми знаємо, що площа кожної грані куба рівна квадрату довжини його ребра. Тому:

Площа однієї грані = Довжина ребра² 36 см² = Довжина ребра²

Тепер знайдемо довжину ребра:

Довжина ребра = √(36 см²) = 6 см

Тепер, коли ми знаємо довжину ребра (6 см), можемо обчислити площу поверхні і об'єм куба:

1. Площа поверхні куба: Площа поверхні куба складається з шести граней, і кожна грань має площу 36 см². Отже, площа поверхні куба дорівнює:

Площа поверхні = 6 граней × 36 см²/грань = 216 см²

2. Об'єм куба: Об'єм куба обчислюється як куб довжини його ребра:

Об'єм = (Довжина ребра)³ = (6 см)³ = 216 см³

Отже, площа поверхні куба дорівнює 216 квадратним сантиметрам, а об'єм куба дорівнює 216 кубічним сантиметрам.