Question

На дискотеке на ЛОШ собрались 13 мальчиков и 10 девочек. Мальчики принесли с собой конфеты, а девочки нет. Дети перераспределили конфеты так, что у каждой девочки оказалось ровно 5 конфет, а у всех мальчиков конфет стало поровну, но не 0. Девочки заметили, что теперь у всех девочек конфет в сумме больше, чем у всех мальчиков. Поэтому они отдали некоторые конфеты мальчикам так, что теперь у всех девочек в сумме столько же конфет, сколько и у всех мальчиков в сумме. Сколько всего конфет принесли мальчики на вечеринку?

Answer 1

Давайте решим эту задачу. Пусть общее количество конфет, принесенных мальчиками, равно М, а количество конфет, которое каждая девочка отдала мальчикам, равно Д.

Из условия задачи мы знаем, что сумма конфет у всех девочек после перераспределения равна сумме конфет у всех мальчиков после перераспределения.

Таким образом, у всех девочек в сумме столько же конфет, сколько и у всех мальчиков в сумме:

10 * 5 = (13 * М) - Д.

Также условие задачи говорит, что у всех девочек в сумме конфет больше, чем у всех мальчиков, то есть:

10 * 5 > 13 * М.

Выразим М из второго уравнения:

10 * 5 > 13 * М,

50 > 13М,

М < 50 / 13.

Так как М должно быть целым числом и удовлетворять условию М > 0, то М может быть только равно 3 или 4.

Подставим М = 3 и М = 4 в первое уравнение и найдем Д:

10 * 5 = (13 * 3) - Д,

50 = 39 - Д,

Д = 39 - 50,

Д = -11.

10 * 5 = (13 * 4) - Д,

50 = 52 - Д,

Д = 52 - 50,

Д = 2.

Мы видим, что только при М = 4 и Д = 2 выполняются все условия задачи. То есть, мальчики принесли на вечеринку 4 конфеты.

Ответ: Мальчики принесли на вечеринку 4 конфеты.

Answer 2

Давайте разберемся шаг за шагом:

1. Изначально было 13 мальчиков и 10 девочек. Давайте найдем общее количество детей: 13 + 10 = 23 детей.

2. Каждая девочка получила по 5 конфет, а оставшиеся конфеты были равномерно распределены между мальчиками.

3. У нас есть 10 девочек, и каждая из них получила по 5 конфет, что составляет 10 * 5 = 50 конфет, которые девочки взяли из общего запаса.

4. Теперь у нас осталось 23 детей, и у всех у них одинаковое количество конфет, но не 0. Обозначим это количество как "x".

5. Таким образом, у всех 23 детей в сумме есть 23 * x конфет.

6. Мы знаем, что у девочек в сумме столько же конфет, сколько и у мальчиков в сумме. Поэтому 23 * x = 23 * x + 50 (50 конфет, которые взяли девочки).

7. Теперь мы можем решить это уравнение. Вычитаем 23 * x из обеих сторон:

   0 = 50

Это уравнение не имеет решения. Ошибка возникла на шаге 6. Изначально данная задача содержит логическую ошибку. Невозможно получить ситуацию, в которой у всех девочек в сумме столько же конфет, сколько и у всех мальчиков в сумме, если мальчики пришли на вечеринку с конфетами, а девочки - нет.