Question

В офисе 4 ноутбука изготовленных компанией А, 6 компанией В, 8 компанией С 2, которые производит компания Д. Гарантии, что ноутбуки этих компаний будут работать в течении гарантийного срока без ремонта составляют 70%, 80%, 85% и 55% для каждой из них. Нужно найти вероятность, что выбранный ноутбук будет работать без ремонта в течении гарантийного срока.

Answer 1

Тема: Формула полной вероятности

ответ в закрепе

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть события A, B, C и D означают, что ноутбук был изготовлен соответствующей компанией (А, В, С, D), а событие R означает, что ноутбук будет работать без ремонта в течение гарантийного срока.

Мы имеем следующую информацию:

P(R|A) = 70% = 0.7 P(R|B) = 80% = 0.8 P(R|C) = 85% = 0.85 P(R|D) = 55% = 0.55

Теперь мы хотим найти вероятность того, что выбранный ноутбук будет работать без ремонта в течение гарантийного срока, то есть P(R).

Мы можем воспользоваться формулой полной вероятности:

P(R) = P(A)P(R|A) + P(B)P(R|B) + P(C)P(R|C) + P(D)P(R|D)

Из условия задачи у нас есть 4 ноутбука компании А, 6 компании В, 8 компании С и 2 компании Д, то есть всего 20 ноутбуков.

P(A) = 4/20 = 0.2 P(B) = 6/20 = 0.3 P(C) = 8/20 = 0.4 P(D) = 2/20 = 0.1

Подставляем значения в формулу:

P(R) = 0.2 * 0.7 + 0.3 * 0.8 + 0.4 * 0.85 + 0.1 * 0.55

Вычисляем:

P(R) = 0.14 + 0.24 + 0.34 + 0.055 = 0.755

Итак, вероятность того, что выбранный ноутбук будет работать без ремонта в течение гарантийного срока, составляет 75.5%.