Question

Точка S віддалена від площини альфа на 6 см . з цієї точки проведено до площини альфа похилу ST під кутом 60 градусів до неї .знайти проекцію похилої на площині альфа

Answer 1

Ответ:

$2 \sqrt{3}$

Пошаговое объяснение:

${x}^{2} + {6 }^{2} = ( {2x)}^{2}$

$3 {x}^{2} = 36$

${x}^{2} = 12$

$x = 2 \sqrt{3}$

Answer 2

Для знаходження проекції похилої ST на площині альфа, можна використовувати тригонометричні відношення. Перш ніж розпочати розв'язання, ми можемо зобразити ситуацію:

Позначимо:

• S - точка, віддалена від площини α на 6 см.
• T - кінець похилої ST.
• P - проекція точки T на площину α.

Знаючи кут між похилою ST і площиною α (60 градусів) та відстань від S до площини α (6 см), ми можемо використовувати тригонометричні функції кута 60 градусів (cos(60°) = 1/2, sin(60°) = √3/2).

Позначимо d - відстань від T до площини α (проекція ST на площину α). Тоді:

d = 6 см * sin(60°) = 6 см * √3/2 = 3√3 см.

Отже, проекція похилої ST на площину α дорівнює 3√3 см.