Question

1. Яка з прямих відсікає на осях координат Ox та Oy , відповідно відрізки a = 2, b = 5 ? 5 x + 3y - 10 = 05 x + 3y + 10 = 05 x + 2y - 10 = 05 x - 2y - 10 = 02. Яка з прямих проходить через точку M0 (1, 2)?2x + 4у - 8 = 02x + 3у - 8 = 02x - 8у + 3 = 02x - 3у - 8 = 0​

Answer 1

1. 5x + 2y - 10 = 0

2. 2x + 3у - 8 = 0

Answer 2

Для знаходження прямої, яка відсікає відрізок a на осі Ox і відрізок b на осі Oy, ви можете скористатися рівняннями прямих у параметричному вигляді:

1. Пряма, що відсікає a на осі Ox: x = a

2. Пряма, що відсікає b на осі Oy: y = b

Отже, перша пряма має рівняння x = 2, а друга пряма має рівняння y = 5.

Щодо прямих, які проходять через точку M0 (1, 2), ви можете визначити їх за рівняннями у вигляді "y = mx + c", де m - це нахил прямої, а c - це зміщення по осі y.

1. 2x + 4y - 8 = 0 можна переписати у вигляді 2y = -2x + 8, а потім поділити обидві сторони на 2: y = -x + 4. Отже, ця пряма має нахил m = -1 і зміщення c = 4.

2. 2x + 3y - 8 = 0 можна переписати у вигляді 3y = -2x + 8, а потім поділити обидві сторони на 3: y = (-2/3)x + 8/3. Отже, ця пряма має нахил m = -2/3 і зміщення c = 8/3.

3. 2x - 8y + 3 = 0 можна переписати у вигляді 8y = 2x - 3, а потім поділити обидві сторони на 8: y = (1/4)x - 3/8. Отже, ця пряма має нахил m = 1/4 і зміщення c = -3/8.

4. 2x - 3y - 8 = 0 можна залишити у вигляді 2x - 3y - 8 = 0. Отже, ця пряма має нахил m = 2/3 і зміщення c = -8.

Отже, чотири можливі прямі, які проходять через точку M0 (1, 2), мають рівняння:

1. y = -x + 4
2. y = (-2/3)x + 8/3
3. y = (1/4)x - 3/8
4. 2x - 3y - 8 = 0