Question

Разность девятого и пятого членов арифметической прогрессии (аn), равна 56. Найдите разность арифметической прогрессии. ​

Answer 1

d=(an-ak)/(n-k)

a9-a5=56,

d=(a9-a5)/(9-5)=56/4=14.

Answer 2

Ответ: d=14

Пошаговое объяснение:

a5=a1+4*d  d- разность аифметической прогрессии

a9=a1+8*d

a9-a5=56=a1+8*d-(a1+4*d)

=> 4*d=56

d=14

Answer 3

Давайте воспользуемся формулой для n-го члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1)d$

Где $a_n$ - n-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии, $d$ - разность прогрессии.

У нас есть следующая информация:

$a_9 - a_5 = 56$

Так как $a_9 = a_1 + 8d$ и $a_5 = a_1 + 4d$, подставим эти значения:

$(a_1 + 8d) - (a_1 + 4d) = 56$

Упростим выражение:

$4d = 56$

Теперь найдем значение разности прогрессии $d$:

$d = \frac{56}{4} = 14$

Итак, разность арифметической прогрессии равна 14.