Question

135°. Знайдіть найбільший спільний дільник чисел: 2) 34151; 1) 28 i 42; 3) 64 i 48; 4) 75 i 125.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)14. (28:14=2, 42:14=3)

2) 16 (64:16=4, 48:16=3)

3) 25 (75:25=3, 125:25=5)

Answer 2

Для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) цих чисел, можна скористатися алгоритмом Евкліда. Алгоритм Евкліда полягає у послідовному діленні двох чисел, поки не буде досягнута нульова остача. НСД чисел знаходиться як останній ненульовий залишок.

1. НСД(28, 42): 42 = 28 * 1 + 14 28 = 14 * 2 + 0 НСД(28, 42) = 14

2. НСД(64, 48): 64 = 48 * 1 + 16 48 = 16 * 3 + 0 НСД(64, 48) = 16

3. НСД(75, 125): 125 = 75 * 1 + 50 75 = 50 * 1 + 25 50 = 25 * 2 + 0 НСД(75, 125) = 25

Тепер залишилося знайти НСД для пари (14, 135). Для цього також можна скористатися алгоритмом Евкліда:

4. НСД(14, 135): 135 = 14 * 9 + 9 14 = 9 * 1 + 5 9 = 5 * 1 + 4 5 = 4 * 1 + 1 4 = 1 * 4 + 0 НСД(14, 135) = 1

Отже, найбільший спільний дільник (НСД) усіх заданих чисел дорівнює 1.