Question

Середнє арифметичне двох послідовних непарних натуральних чисел дорівнює сумі чисел 15 3/5 та 6 2/5. Знайдіть найбільше з цих чисел ДАЮ 10 БАЛІВ ​

Answer 1

Відповідь:

23

Покрокове пояснення:

Нехай перше невідоме непарне натуральне число - 2k+1. Тоді наступне за ним - 2k+1+2=2k+3.
Порахуємо значення їхнього середнього арифметичного за умовою (суму чисел $15\frac{3}{5}$ і $6\frac{2}{5}$). Спочатку переведемо правильні дроби в неправильні:
$15\frac{3}{5} =\frac{78}{5}$
$6\frac{2}{5} =\frac{32}{5}$
Тоді їхня сума:
$\frac{78}{5} +\frac{32}{5} =\frac{110}{5} =22$
Тепер за формулою середнього арифметичного знайдемо k:
$\frac{2k+1+2k+3}{2} =22$
$4k+4=44$
$4k=40$
$k=10$
Тепер підставимо k у наше більше число (2k+3), щоб знайти його:
$2k+3=2*10+3=23$
Відповідь: 23

Answer 2

Давайте позначимо два послідовних непарних натуральних числа як x і (x + 2), оскільки непарні числа завжди віддалені одне від одного на 2 одиниці.

Середнє арифметичне цих чисел дорівнює (x + (x + 2)) / 2, що спрощується до (2x + 2) / 2 = x + 1.

Тепер ми знаємо, що середнє арифметичне дорівнює сумі чисел 15 3/5 та 6 2/5:

x + 1 = 15 3/5 + 6 2/5

Тепер давайте складемо числа з правого боку рівності:

15 3/5 + 6 2/5 = 21 5/5 = 21

Отже, ми маємо:

x + 1 = 21

Тепер віднімемо 1 з обох сторін рівняння, щоб знайти значення x:

x = 21 - 1 x = 20

Отже, більше з двох послідовних непарних натуральних чисел - це x + 2, тобто 20 + 2 = 22.

Найбільше з цих чисел - це 22.