Question

Для спортивної команди купили майок 138 шт. і футболок 115 шт. Знайди найбільшу кількість спортсменів в команді, якщо кожен отримає однаковий набір одягу та будуть використані всі речі? Скільки майок і футболок разом було в кожному наборі одягу?

Answer 1

Ответ:

максимальна кількість спортсменів в команді, які можуть одержати однаковий набір одягу, - це 5 спортсменів, і в кожному наборі одягу буде 6 майок і 5 футболок.

Пошаговое объяснение:

Щоб знайти найбільшу кількість спортсменів в команді, розділімо загальну кількість майок і футболок на найменшу спільну кількість, яку кожен спортсмен отримає.

Найменша спільна кількість для 138 майок і 115 футболок - це найбільший спільний дільник (НСД) цих чисел.

Розрахуємо НСД для 138 і 115:

Розкладаємо числа на прості множники:

138 = 2 * 3 * 23

115 = 5 * 23

Вибираємо спільні прості множники та помножимо їх:

Спільні прості множники: 23

НСД(138, 115) = 23

Отже, найменша спільна кількість майок і футболок, яку можна скласти, - це 23 одиниці одягу.

Тепер знайдемо кількість спортсменів, розділивши кожну кількість майок і футболок на НСД:

Кількість спортсменів, які можуть отримати майки: 138 / 23 = 6 спортсменів.

Кількість спортсменів, які можуть отримати футболки: 115 / 23 = 5 спортсменів.

Answer 2

Для того щоб знайти найбільшу кількість спортсменів, яка може отримати однаковий набір одягу і використати всі речі, потрібно знайти найбільший спільний дільник (НСД) кількості майок і футболок. Для цього можна використати алгоритм Евкліда.

Спочатку знайдемо НСД для 138 і 115:

1. Розділимо більше число на менше: 138 / 115 = 1 з залишком 23.
2. Тепер поділимо менше число (115) на отриманий залишок (23): 115 / 23 = 5 з залишком 0.
3. Оскільки залишок дорівнює 0, то 23 є НСД для 138 і 115.

Отже, найбільша кількість спортсменів, яка може отримати однаковий набір одягу і використати всі речі, дорівнює 23.

Тепер знайдемо кількість майок і футболок у кожному наборі одягу:

• Кількість майок в одному наборі: 138 / 23 = 6 майок.
• Кількість футболок в одному наборі: 115 / 23 = 5 футболок.

Отже, в кожному наборі одягу буде 6 майок і 5 футболок, і всі речі будуть використані.