Question

для спортивної команди закупили 45 майок і 27 футболок в яка найбільша кількість спортсменів може бути в команді якщо кожний отримає один набір одягу і буде використовувати всі речі? підказка треба найти або НСК чи НСД​

Answer 1

45 = 3 * 3 * 5

27 = 3 * 3 * 3

НОД (45 и 27) = 3 * 3 = 9

1) 45 : 9 = 5 (маек)

2) 27 : 9 = 3 (футболок)

Ответ: в команде 9 человек. Каждому достанется по 5 маек и по 3 футболки.

Answer 2

Для визначення найбільшої кількості спортсменів, яку можна одночасно обслужити, потрібно знайти найбільший спільний дільник (НСД) кількостей майок і футболок. Це допоможе з'ясувати, скільки повних наборів одягу можна скласти.

Ми маємо 45 майок і 27 футболок. Знайдемо НСД для цих двох чисел:

Для цього можемо скористатися алгоритмом Евкліда. Ось як це можна зробити:

1. Розділім більше число на менше.
2. Залишок цієї ділителі діє як нове менше число.
3. Повторюємо кроки 1 і 2, доки одне з чисел не стане рівним нулю.

Математично це виглядає так:

НСД(45, 27) = НСД(27, 45 % 27) = НСД(27, 18) = НСД(18, 27 % 18) = НСД(18, 9) = НСД(9, 18 % 9) = НСД(9, 0) = 9

Отже, найбільша кількість спортсменів, яку може бути в команді і отримати повний набір одягу, дорівнює 9 спортсменам.