Question

Задание 1. Треугольник АСВ прямоугольный. Сторона АВ - 17 см, ВС 15 см. Найдите сторону АС вычислите косинус угла В и синус угла А

Answer 1

Ми маємо прямокутний трикутник АСВ зі сторонами:

АВ = 17 см

ВС = 15 см

Щоб знайти сторону АС (гіпотенузу), можна використовувати теорему Піфагора:

АС² = АВ² + ВС²

АС² = 17² + 15²

АС² = 289 + 225

АС² = 514

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін:

АС = √514

АС ≈ 22.68 см

Отже, сторона АС приблизно дорівнює 22.68 см.

Тепер знайдемо косинус угла В. В косинусній формулі косинуса, косинус кута В визначається як відношення прилеглої сторони до гіпотенузи:

cos(B) = ВС / АС

cos(B) = 15 см / 22.68 см

cos(B) ≈ 0.6627

Тепер знайдемо синус угла А. В синусній формулі синус кута А визначається як відношення протилежної сторони до гіпотенузи:

sin(A) = АВ / АС

sin(A) = 17 см / 22.68 см

sin(A) ≈ 0.7495

Отже, косинус кута В приблизно дорівнює 0.6627, а синус кута А приблизно дорівнює 0.7495.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольных треугольников и определением тригонометрических функций.

Дано: Сторона AB = 17 см Сторона BC = 15 см

Мы ищем сторону AC (гипотенузу) и значения косинуса угла B (cos(B)) и синуса угла A (sin(A)).

1. Найдем сторону AC, используя теорему Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 17^2 + 15^2 AC^2 = 289 + 225 AC^2 = 514

   Теперь извлечем квадратный корень: AC = √514 ≈ 22.67 см

2. Найдем косинус угла B (cos(B)) с использованием определения косинуса в прямоугольном треугольнике: cos(B) = BC / AC cos(B) = 15 / 22.67 ≈ 0.662

3. Найдем синус угла A (sin(A)) с использованием определения синуса в прямоугольном треугольнике: sin(A) = AB / AC sin(A) = 17 / 22.67 ≈ 0.750

Таким образом:

• Сторона AC ≈ 22.67 см.
• cos(B) ≈ 0.662.
• sin(A) ≈ 0.750.