Question

Помогите решыть пожалуйста! С объяснением пожалуйста! Розвʼяжіть задачу: Яхта за 3 год руху за течією моря і 2 год руху проти течії долає 92 км. За 9 год руху за течією яхта долає відстань у 5 разів більшу, ніж за 2 год руху по морю. Знайдіть власну швидкість яхти та швидкість течії.

Answer 1

Ответ:

18 км/год,  2 км/год.

Пошаговое объяснение:

Нехай власна швидкість човна х км/год, швидкість течії у км/год.

3(х+у) + 2 (х-у) = 92

(9(х+у) / 2х = 5

3х+3у+2х-2у=92

9х+9у=10х

5х+у=92

-х+9у=0;  х=9у

45у+у=92

х=9у

46у=92;  у=2

х=9*2=18

Answer 2

Давайте позначимо швидкість яхти як V_yacht і швидкість течії як V_current.

По-перше, ми маємо наступний рівняння для руху яхти проти течії: 2 * (V_yacht - V_current) = 92

Тепер ми знаємо, що за 9 год руху за течією яхта подолає відстань, яка в 5 разів більше, ніж за 2 години руху по морю. Тобто:

9 * (V_yacht + V_current) = 5 * 2 * V_yacht

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими (V_yacht і V_current):

1. 2 * (V_yacht - V_current) = 92
2. 9 * (V_yacht + V_current) = 10 * V_yacht

Розглянемо перше рівняння:

2 * (V_yacht - V_current) = 92

Розділимо обидві сторони на 2:

V_yacht - V_current = 46

Тепер розглянемо друге рівняння:

9 * (V_yacht + V_current) = 10 * V_yacht

Розкриємо дужки:

9 * V_yacht + 9 * V_current = 10 * V_yacht

Віднімемо 9 * V_yacht від обох сторін рівняння:

9 * V_current = 10 * V_yacht - 9 * V_yacht 9 * V_current = V_yacht

Тепер ми можемо підставити значення V_current з другого рівняння в перше:

V_yacht - (9 * V_current) = 46

Знаючи, що 9 * V_current = V_yacht, можемо підставити це значення:

V_yacht - V_yacht = 46

Тепер вираз обнуляється, і ми отримуємо:

0 = 46

Отже, ця система рівнянь не має розв'язку. Можливо, вона містить помилку або неправильно сформульована. Будь ласка, перевірте умову задачі і відредагуйте її, якщо це необхідно.