Question

Човен за 3 год руху за течією і 2 год руху проти течії долає 138 км. За 9 год руху за течією човен долає відстань у 5 разів більшу,ніж за 2 години руху по озеру. Знайдіть власну швидкість човна та швидкість течії

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x - скорость лодки, км/ч.

y- скорость течения, км/ч.

Система уравнений:

3(x+y)+2(x-y)=138; 3x+3y+2x-2y=138; 5x+y=138

9(x+y)=5·2x; 9x+9y=10x; 9y=10x-9x; x=9y

5·9y+y=138

46y=138

y=138/46=3 км/ч - скорость течения.

x=9·3=27 км/ч - скорость лодки.

Answer 2

Для вирішення даної задачі, давайте позначимо швидкість човна як V (у км/год) і швидкість течії як С (у км/год).

1. Рух за течією протягом 3 годин: Відстань = Час * Швидкість = 3 * (V + C) км

2. Рух проти течії протягом 2 годин: Відстань = Час * Швидкість = 2 * (V - C) км

Дано, що ця відстань дорівнює 138 км:

3 * (V + C) = 138

2 * (V - C) = 138

Тепер розглянемо рух за течією протягом 9 годин:

Відстань = Час * Швидкість = 9 * (V + C) км

Ця відстань є в 5 разів більшою, ніж за 2 години руху по озеру, тобто:

9 * (V + C) = 5 * 2 * (V - C)

9 * (V + C) = 10 * (V - C)

Тепер у нас є система рівнянь з двох невідомих:

1. 3 * (V + C) = 138
2. 9 * (V + C) = 10 * (V - C)

Давайте розв'яжемо її, замінивши C у другому рівнянні:

C = 138/3 - V

Тепер підставимо значення C у перше рівняння:

3 * (V + 138/3 - V) = 138

Спростимо вираз:

V + 46 - V = 138/3

46 = 138/3

V = 138/3 - 46

V = 46 км/год

Тепер знайдемо значення C:

C = 138/3 - V

C = 138/3 - 46

C = 46 км/год

Отже, швидкість човна V = 46 км/год, а швидкість течії C = 46 км/год.