Question

Точки А і В кола і його центр належать деякій площині а. Обґрунтуй, чи належить усе коло площині а, якщо точки А і В НЕ Є кінцями діаметра кола. Алгоритм виконання завдання: 1) виконай рисунок до задачі, якщо на ньому ґрунтується розв'язання завдання; запиши власноручно покрокове розв'язання з теоретичним поясненням основних ключових моментів, використовуючи аксіоми стереометрії та наслідки з них;

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Необхідно з'ясувати, чи лежить центр кола на площині а, якщо точки А і В не є кінцями діаметра кола.

За визначенням, діаметр кола - це пряма, що проходить через центр кола і має кінці на колі. Отже, якщо точки А і В не є кінцями діаметра кола, це означає, що А і В лежать на колі, але не на одній діаметральній прямій.

Якщо точки А і В лежать на колі, але на різних діаметральних прямих, то можемо провести пряму, що проходить через центр кола і перпендикулярна до прямих, на яких лежать А і В. Ця пряма і буде діаметром кола.

Очевидно, центр кола лежить на цій перпендикулярній прямій, а отже, також лежить на площині а, оскільки ця пряма перетинає площину а.

Отже, коло належить площині а, незалежно від того, чи точки А і В є кінцями діаметра кола.

Answer 2

Завдання полягає в тому, щоб обґрунтувати, чи належить усе коло площині а, якщо точки A і B НЕ Є кінцями діаметра кола. Для цього ми можемо використовувати аксіоми стереометрії та наслідки з них.

1. Перше, що потрібно зрозуміти, це те, що коло є плоскою фігурою. Воно лежить в одній площині і складається з всіх точок, рівновіддалених від центру цього кола. Тобто, всі точки на колі лежать в одній площині.

2. Так як точки A і B не є кінцями діаметра кола, то вони розташовані на колі, але не на одній прямій, яка проходить через центр кола. Це означає, що ця пряма не проходить через центр кола і, отже, не є діаметром кола.

3. Аксіома стереометрії говорить, що через будь-які дві різні точки площини можна провести єдину пряму. Отже, через точки A і B можна провести єдину пряму, але ця пряма не є діаметром.

4. Отже, коло має одну площину, і точки A і B лежать на цьому колі. Тому усе коло також лежить в цій самій площині.

Отже, відповідь на ваше запитання - так, усе коло належить площині "а", навіть якщо точки A і B не є кінцями діаметра кола.