Question

Отношение собственной скорости теплохода к скорости течения реки равно 10 : 1. Собственная скорость теплохода на 24,3 км/ч больше скорости течения. Какое расстояние проплывает теплоход за 3 ч по течению реки? ​

Answer 1

Ответ

10х-х=24,3,

9х=24,3.

х=24,3:9,

х=2,7.

За х мы принимали скорость течения реки. Вычислим собственную скорость теплохода:

1) 10*2,7 км/ч = 27 км/ч собственная

скорость теплохода.

Вычислим скорость теплохода по

течению реки:

км/ч + 2,7 км/ч = 29,7 км/ч скорость

теплохода по течению реки.

Вычислим, какое расстояние проплывет теплоход за 3 часа по течению реки: 3) 29,7 км/ч 3 ч= 89,1 км. *

Ответ: теплоход проплывает по течению

реки за 3 часа 89,1 км.

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

Vt - скорость течения реки (км/ч) Vc - собственная скорость теплохода (км/ч) t - время движения (ч)

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Отношение собственной скорости теплохода к скорости течения реки равно 10:1, поэтому: Vc = 10Vt

2. Собственная скорость теплохода на 24,3 км/ч больше скорости течения, то есть: Vc = Vt + 24,3

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (Vc и Vt). Мы можем решить эту систему методом подстановки.

Сначала заменяем Vc во втором уравнении на 10Vt (согласно первому уравнению):

10Vt = Vt + 24,3

Теперь решаем это уравнение относительно Vt:

10Vt - Vt = 24,3 9Vt = 24,3

Vt = 24,3 / 9 Vt = 2,7 км/ч

Теперь, когда мы знаем скорость течения реки (Vt), мы можем найти собственную скорость теплохода (Vc) согласно первому уравнению:

Vc = 10Vt Vc = 10 * 2,7 Vc = 27 км/ч

Теперь у нас есть значения Vc и Vt, и мы можем найти расстояние, пройденное теплоходом за 3 часа по течению реки, используя формулу:

Расстояние = (Vc + Vt) * время

Расстояние = (27 км/ч + 2,7 км/ч) * 3 часа Расстояние = 29,7 км/ч * 3 часа

Расстояние = 89,1 км

Теплоход проплывет 89,1 км за 3 часа по течению реки.