Question

6) Чему равны углы треугольника АКN, если известно, что угол N на 16° меньше угла К, а угол А- прямой?​

Answer 1

Пусть угол К равен \(x\) градусов. Согласно условию, угол N на 16° меньше угла К, то есть \(N = x - 16^\circ\).

Также, указано, что угол А прямой, то есть \(А = 90^\circ\).

Зная, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°, мы можем записать:

\(А + К + N = 180^\circ\)

Подставим известные значения:

\(90^\circ + x + (x - 16^\circ) = 180^\circ\)

Сгруппируем подобные члены:

\(2x - 16^\circ = 90^\circ\)

Теперь добавим 16° к обеим сторонам уравнения:

\(2x = 106^\circ\)

Разделим обе стороны на 2:

\(x = 53^\circ\)

Таким образом, угол К равен 53°.

Теперь мы можем найти угол N с помощью уравнения, которое мы установили ранее:

\(N = x - 16^\circ = 53^\circ - 16^\circ = 37^\circ\)

Таким образом, угол N равен 37°.

Answer 2

Давайте обозначим угол К как K, угол N как N и угол A как A.

Из условия известно, что угол N на 16° меньше угла К, то есть N = K - 16°.

Также известно, что угол A прямой, что означает, что A = 90°.

Сумма углов в треугольнике всегда равна 180°. Поэтому мы можем написать уравнение:

A + K + N = 180°

Подставим известные значения:

90° + K + (K - 16°) = 180°

Теперь решим это уравнение:

90° + K + K - 16° = 180°

Сначала объединим K и K:

90° + 2K - 16° = 180°

Теперь выразим 2K:

2K = 180° - 90° + 16°

2K = 106°

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти K:

K = 106° / 2 K = 53°

Теперь, когда мы знаем значение угла K, мы можем найти угол N, используя уравнение N = K - 16°:

N = 53° - 16° N = 37°

Итак, угол К равен 53°, угол N равен 37°, а угол А равен 90°.