Question

Подскажите плииз!!! Измерения прямоугольного параллепипеда выражаются простыми числами.Площадь его передней грани равна 21 см в квадрате,верхней грани-35 в квадрате боковой грани -15 см в квадрате. 1.Определите его измерения. 2.Найдите его обьем.

Answer 1

Разложим площади граней на простые множители и узнаем измерения параллелепипеда
21 = 3 * 7
35 = 5 * 7
15 = 3 * 5

длина параллелепипеда = 7 см
ширина параллелепипеда = 5 см
высота параллелепипеда = 3 см

V = 7 * 5 * 3 = 105 см³ - объём прямоугольного параллелепипеда

Answer 2

Для решения этой задачи, нам потребуется найти измерения прямоугольного параллелепипеда, а затем, используя эти измерения, вычислить его объем.

1. Найдем измерения:

Пусть длина прямоугольного параллелепипеда равна L, ширина равна W, а высота равна H.

Дано:

• Площадь передней грани (периметр): 21 см²
• Площадь верхней грани (периметр): 35 см²
• Площадь боковой грани: 15 см²

Для нахождения периметров передней и верхней граней, мы можем использовать формулы:

Передняя грань: P1 = 2L + 2H = 21 см² Верхняя грань: P2 = 2W + 2H = 35 см²

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 2L + 2H = 21
2. 2W + 2H = 35

Давайте решим эту систему уравнений.

Первое уравнение: 2L + 2H = 21 2(L + H) = 21 L + H = 21 / 2 L + H = 10.5

Второе уравнение: 2W + 2H = 35 2(W + H) = 35 W + H = 35 / 2 W + H = 17.5

Теперь у нас есть система уравнений:

1. L + H = 10.5
2. W + H = 17.5

Выразим H из обоих уравнений: H = 10.5 - L H = 17.5 - W

Теперь приравняем выражения для H: 10.5 - L = 17.5 - W

Теперь найдем L и W: L = 17.5 - 10.5 = 7 см W = 17.5 - H = 17.5 - 7 = 10.5 см

2. Теперь, когда мы знаем измерения (L = 7 см, W = 10.5 см, H = 7 см), мы можем найти объем прямоугольного параллелепипеда, используя формулу:

Объем (V) = Длина (L) x Ширина (W) x Высота (H) V = 7 см x 10.5 см x 7 см V = 514.5 см³

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен 514.5 кубическим сантиметрам.