Question

Измерения прямоугольного параллелепипеда выражаются простыми числами. площадь его передней грани равна 21 см в квадрате, верхней грани - 35 см в квадрате, боковой грани - 15 см в квадрате. 1) определите его измерения. 2) найдите его объём.

Answer 1

Ответ:1)3см,5см,7см......2)Обьем  равен 105 см в кубе

Answer 2

1) Определение измерений прямоугольного параллелепипеда:

Для определения измерений прямоугольного параллелепипеда, нам даны площади его передней, верхней и боковой граней.

Площадь передней грани: 21 см² Площадь верхней грани: 35 см² Площадь боковой грани: 15 см²

Измерения прямоугольного параллелепипеда обозначаются как длина (L), ширина (W) и высота (H).

Для определения данных измерений, мы можем использовать следующие формулы:

Площадь передней грани = Ширина * Высота Площадь верхней грани = Длина * Ширина Площадь боковой грани = Длина * Высота

Из данных формул, мы можем составить следующую систему уравнений:

Ширина * Высота = 21 Длина * Ширина = 35 Длина * Высота = 15

Решим эту систему уравнений методом подстановки или методом уравнений.

Предлагаю воспользоваться методом подстановки:

Из первого уравнения, выразим одну переменную через другую: Ширина = 21 / Высота

Подставим это значение во второе и третье уравнения:

Длина * (21 / Высота) = 35 Длина * Высота = 15

Теперь у нас есть два уравнения с двумя переменными. Мы можем решить их, чтобы найти значения Длины и Высоты.

21 * Длина / Высота = 35 Длина * Высота = 15

Теперь мы можем решить первое уравнение относительно Длины:

21 * Длина = 35 * Высота Длина = (35 * Высота) / 21

Подставим это значение во второе уравнение:

(35 * Высота) / 21 * Высота = 15

Упростим уравнение:

35 * Высот