Question

Измерения прямоугольного параллелепипеда выражаются простыми числами. Площадь его передней грани равна 21 см в квадрате верхней грани-35 см в квадрате, боковой грани 15 см в квадрате. Определите его измерения найдите его объем.

Answer 1

Для решения этой задачи нам даны площади граней прямоугольного параллелепипеда. Мы можем использовать эти данные, чтобы определить его измерения и объем.

Измерения прямоугольного параллелепипеда:

Давайте обозначим измерения прямоугольного параллелепипеда следующим образом: - Длина (L) - Ширина (W) - Высота (H)

Площадь граней:

У нас есть информация о площадях трех граней:

- Площадь передней грани (S1) = 21 см² - Площадь верхней грани (S2) = 35 см² - Площадь боковой грани (S3) = 15 см²

Нахождение измерений:

Мы можем использовать формулы для расчета площади каждой грани и их соотношений, чтобы найти значения измерений.

1. Площадь передней грани (S1) = Длина (L) * Высота (H) 2. Площадь верхней грани (S2) = Длина (L) * Ширина (W) 3. Площадь боковой грани (S3) = Ширина (W) * Высота (H)

Решим систему уравнений, состоящую из этих трех уравнений, чтобы найти значения измерений.

1. S1 = L * H = 21 2. S2 = L * W = 35 3. S3 = W * H = 15

Решим эту систему уравнений для нахождения значений измерений:

Так как измерения выражаются простыми числ