Question

Ширина и длина прямоугольника относится как 7:13, а его полупериметр равен 180 см.Найдите площадь квадрата если его сторона составляет 2/9 длины данного прямоугольника.

Answer 1

$k$ - коэф пропорциональности
$7k+13k=20k$ полупериметр прямоугольника
найдём  $k$
$20k=180 \ \ \ \ \ => k=9$
$7*9=63$ см ширина прямоугольника
$13*9=117$ см длина прямоугольника
$117*2/9=26$ см длина стороны квадрата
$26*26=676$ см кв. площадь квадрата

Answer 2

Если ширина прямоугольника равна 7х см, то его длина - 13х см.
Полупериметр - это сумма длины и ширины, то есть 7х+13х см. По условию он равен 180 см.
7х+13х=180
20х=180
х=180:20
х=9
13*9=117см - длина прямоугольника.
117* 2/9 = 26см - сторона квадрата.
Площадь квадрата = сторона * сторона = сторона в квадрате.
26²=676 см² - площадь квадрата.
Ответ: 676 см².

Answer 3

Давайте решим эту задачу по шагам.

1. Пусть ширина прямоугольника равна 7x, а длина равна 13x, где x - это некоторый коэффициент пропорциональности.

2. Полупериметр прямоугольника равен 180 см. Полупериметр равен полусумме периметра, то есть (7x + 13x) / 2 = 10x. Мы знаем, что 10x = 180, поэтому x = 180 / 10 = 18.

3. Теперь мы можем найти ширину и длину прямоугольника:

   • Ширина = 7x = 7 * 18 = 126 см.
   • Длина = 13x = 13 * 18 = 234 см.

4. Теперь мы знаем, что сторона квадрата составляет 2/9 длины прямоугольника, то есть (2/9) * 234 см = 52 см.

5. Теперь мы можем найти площадь квадрата, так как площадь квадрата равна сторона в квадрате:

   • Площадь квадрата = (52 см) * (52 см) = 2704 квадратных сантиметра.

Ответ: Площадь квадрата составляет 2704 квадратных сантиметра.