Question

1)Сколько 4-ех значных чисел не делится ни на 17,ни на 51? 2)сколько 4-ех значных чисел не делится ни на 17,ни на 55?

Answer 1

1)Четырехзначных чисел всего 1000  штук (от 1000 до 9999)
51 : 17 =3, поэтому в  пункте 1) достаточно найти числа : на 51.
Найдём количество чисел, делящихся на 51:
1020  (51*20=1020), 
9996   (51*196=9996)  ---> всего 196-20+1= 177 чисел : на 51 нацело
1000 - 177 = 823 чисел, не делящихся ни на 17 и ни на 51 в интервале от 1000 до 9999.
2)   17*55 = 939  
939*2= 1878
939*10 = 9390      10-2+1=9 чисел, которые делятся на 17 и 55
1000-9=991 чисел, которые не делятся и на 17 и на 55

Answer 2

Давайте рассмотрим оба вопроса по очереди:

1. Сколько 4-значных чисел не делится ни на 17, ни на 51?

Чтобы найти количество 4-значных чисел, которые не делятся ни на 17, ни на 51, мы можем воспользоваться принципом включения-исключения. Сначала найдем количество 4-значных чисел, которые не делятся на 17, затем количество тех, которые не делятся на 51, и вычтем из этой суммы количество чисел, которые не делятся ни на 17, ни на 51.

• Количество 4-значных чисел без ограничений: от 1000 до 9999, всего 9000 чисел.
• Чисел, которые делятся на 17, будет 9000 / 17 ≈ 529 (округляем в меньшую сторону).
• Чисел, которые делятся на 51, будет 9000 / 51 ≈ 176 (округляем в меньшую сторону).

Теперь вычтем из общего числа 4-значных чисел количество тех, которые делятся на 17 или 51:

9000 - 529 - 176 = 8295

Итак, 8295 четырёхзначных чисел не делятся ни на 17, ни на 51.

2. Сколько 4-значных чисел не делится ни на 17, ни на 55?

Для этого воспользуемся аналогичным методом, как в первом вопросе:

• Количество 4-значных чисел без ограничений: от 1000 до 9999, всего 9000 чисел.
• Чисел, которые делятся на 17, будет 9000 / 17 ≈ 529 (округляем в меньшую сторону).
• Чисел, которые делятся на 55, будет 9000 / 55 ≈ 163 (округляем в меньшую сторону).

Теперь вычтем из общего числа 4-значных чисел количество тех, которые делятся на 17 или 55:

9000 - 529 - 163 = 8316

Итак, 8316 четырёхзначных чисел не делятся ни на 17, ни на 55.