Question

Найдите tga, если sina = 3/корень из 10 и пи/2 < a < пи

Answer 1

Cos(a)^2 = 1 - sin(a)^2 => cos(a) = -1/корень из 10
тк угол между pi/2 и pi, то он находится во 2ой четверти, тангенс - отрицательный
tg(a)=sin(a)/cos(a) = -3

Answer 2

Для нахождения значения tga при условии sina = 3/корень из 10 и π/2 < a < π, мы можем использовать тригонометрическое соотношение для тангенса:

tg(a) = sina/cosa

Мы уже имеем значение sina, а cosa можно найти, используя тригонометрическую идентичность:

cosa = √(1 - sina^2)

Подставляя значение sina:

cosa = √(1 - (3/√10)^2) = √(1 - 9/10) = √(1/10) = 1/√10

Теперь мы можем найти tga:

tg(a) = sina/cosa = (3/√10) / (1/√10) = (3/√10) * (√10/1) = 3

Итак, tga = 3 при условии, что π/2 < a < π и sina = 3/корень из 10.