Question

В прямоугольной параллелепипеде стороны основания 3дм и 4дм, а высота равна 6дм. Найдите площадь диогонального селения и обьем параллелепипеда.

Answer 1

Объём равен: V=a*b*c= 3*4*6=72 дм-объём

Answer 2

Для начала найдем площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда. Диагональ сечения будет равна гипотенузе прямоугольного треугольника, образованного одной из сторон основания и высотой параллелепипеда.

По теореме Пифагора:

Диагональ сечения^2 = (сторона основания)^2 + (высота)^2

Диагональ сечения^2 = (3 дм)^2 + (6 дм)^2 Диагональ сечения^2 = 9 дм^2 + 36 дм^2 Диагональ сечения^2 = 45 дм^2

Теперь найдем диагональ сечения:

Диагональ сечения = √45 дм ≈ 6.71 дм

Теперь вычислим объем прямоугольного параллелепипеда. Объем параллелепипеда можно найти, умножив площадь одной из его оснований на его высоту:

Объем = Площадь основания * Высота

Площадь основания = (сторона 1) * (сторона 2) = (3 дм) * (4 дм) = 12 дм^2

Высота = 6 дм

Объем = 12 дм^2 * 6 дм = 72 дм^3

Итак, площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда составляет примерно 6.71 дм, а его объем равен 72 дм³.